#LeetCode刷题——4. 寻找两个正序数组的中位数_给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返-优快云博客

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本文介绍了一种高效算法，用于找到两个已排序数组的中位数。通过分治策略合并数组，并依据数组长度的奇偶性计算中位数。算法时间复杂度为O(log(m+n))。

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难度：hard

1、题目描述

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

示例 3：

输入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出：0.00000

示例 4：

输入：nums1 = [], nums2 = [1]
输出：1.00000

示例 5：

输入：nums1 = [2], nums2 = []
输出：2.00000

2、思路分析

首先对数组进行合并，和 第 88 题：合并俩个有序数组一样。但是这道题不能用第一种方法【直接将nums2增加到nums1后面，然后排序】

这是因为在第 88 道题中，题中的nums1数组有多余的空间让nums2插入。而这个题没有多余的位置。会报下标溢出异常

合并采用分治算法的思想进行合并。

拿第一个示例来说：

合并完，用 length 保存temp数组长度，判断 length 是奇数个还是偶数个。

midIndex = length / 2 ；保存中位数下标

奇数个：temp[ midIndex ]

偶数个： (temp[midIndex] + temp[midIndex -1]) / 2.0 ;

  public static double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        //先进行合并
        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;
        //left 指向nums1，right 指向nums2
        int i = 0, j = 0;
        int[] temp = new int[m + n];
        int index = 0;

        while (i < m && j < n) {
            temp[index++]= nums1[i] < nums2[j] ? nums1[i++] : nums2[j++];
        }
        while(i<m){
            temp[index++] = nums1[i++];
        }
        while(j<n){
            temp[index++] = nums2[j++];
        }
        //寻找中位数
        int length = temp.length ;
        //保存中间下标
        int midIndex = length / 2 ;
        if (length % 2 == 0){
            //说名数组长度是偶数个
            return (temp[midIndex] + temp[midIndex -1]) / 2.0 ;

        }else{
            //说明数组长度是奇数个
            return temp[length / 2] ;
        }
    }