1025 PAT Ranking

本文介绍了一种用于比赛排名的算法优化方法,通过构建二维数组来快速统计各分数段的参赛者人数,避免了传统的排序操作,有效提高了处理大规模数据集的效率。文章详细解释了算法的实现过程,并提供了完整的代码示例。

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这题一开始看错了,当搜索题做的,思路是建一个二维数组,大小为102的数组每一项用来保存分数小于等于自己下标的人数,也就是0-100项,最后一项保存参与排名的人数,因为是按搜索题做的,最后遍历了一遍map,输出。最后一个测试点大概100ms左右,参考其他常规使用sort排序大概40-60ms
原题链接

代码如下

#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <cstdio>

using namespace std;

struct stu
{
    string id;
    int loc, locrank, finrank;
    bool operator < (const stu &stu1)const
    {
        return id < stu1.id;
    }
};

int N, M, mark, max_rank=0;
string id;
int marktab[300][102]={0};
int fintab[102]={0};
map<string, vector<int> > grades;
vector < set<stu> > ans(30001);

void Mktab(int location, int mark)
{
    for (int i=mark; i<=100; i++)
    {
        marktab[location][i]++;
        fintab[i]++;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d", &N);
    for (int i=0; i<N; i++)
    {
        scanf("%d", &M);
        marktab[i][101] = M;
        fintab[101] += M;
        for (int j=0; j<M; j++)
        {
            cin >> id >> mark;
            grades[id].push_back(i);
            grades[id].push_back(mark);
            Mktab(i, mark);
        }
    }
    map<string, vector<int> >::iterator it;
    for (it=grades.begin();it!=grades.end();it++)
    {
        stu s;
        s.id = it->first;
        s.loc = (it->second)[0];
        mark = (it->second)[1];
        s.finrank = fintab[101]-fintab[mark]+1;
        s.locrank = marktab[s.loc][101]-marktab[s.loc][mark]+1;
        ans[s.finrank].insert(s);
        if (s.finrank > max_rank)
            max_rank = s.finrank;
    }
    printf("%d\n", fintab[101]);
    for (int i=0; i<=max_rank; i++)
    {
        if (ans[i].size() == 0)
            continue;
        set<stu>::iterator it;
        for (it=ans[i].begin(); it!=ans[i].end();it++)
        {
            cout << it->id;
            printf(" %d %d %d\n",it->finrank, it->loc+1, it->locrank);
        }
    }
    return 0;
}
### Ranking Loss 的概念 Ranking loss 是一种用于衡量模型预测排名顺序与真实标签之间差异的损失函数。这种类型的损失函数广泛应用于信息检索、推荐系统以及自然语言处理等领域,特别是在涉及排序的任务中。 ### Ranking Loss 的计算方法 常见的 ranking loss 形式之一是成对排序损失 (Pairwise Ranking Loss),其核心思想是比较不同样本之间的相对位置关系。具体来说,对于任意一对正负样例 \(i\) 和 \(j\),如果希望正样例子 \(i\) 排名高于负样例子 \(j\),则定义如下形式的损失: \[L_{rank}(f(x_i), f(x_j)) = \max(0, 1 - (f(x_i) - f(x_j)))\] 其中 \(f(\cdot)\) 表示评分函数[^1]。该公式表明当正样例得分低于或等于负样例时会产生惩罚;反之,则不会增加额外成本。 另一种常用的 ranking loss 是列表级别的 RankNet 损失函数,在此框架下,通过比较每一对文档的概率分布来优化整个查询结果列表的质量: \[L(y_1,y_2)=E[\log(1+\exp(-t(s_1-s_2)))]\] 这里 \(s_1,s_2\) 分别代表两个文档的相关度分数,而\( t=\text{sign}(y_1-y_2)\)决定了这对文档的真实偏好方向。 ### 应用场景 - **搜索引擎**:提高搜索结果页面上高质量网页的位置。 - **广告投放平台**:确保高点击率的商品展示给更多潜在客户。 - **社交网络中的好友推荐**:优先显示那些更有可能成为新朋友的人选。 - **学术论文引用分析**:帮助学者找到最相关的研究资料。 ```python def pairwise_ranking_loss(pos_score, neg_score): """Calculate Pairwise Ranking Loss.""" margin = 1.0 losses = torch.relu(margin - pos_score + neg_score) return losses.mean() ```
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