PAT 1013 Battle Over Cities——求图的连通分支个数

最新推荐文章于 2025-09-25 09:18:49 发布

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本文介绍了一种计算无向图删除顶点后连通分支数量的方法，通过深度优先搜索(DFS)实现，避免了并查集的复杂操作。在解决具体问题时，从输入读取方式的选择到代码实现细节，都进行了详细说明。

题解

原题链接
题目翻译过来的意思就是给你一个无向图，删掉其中一个顶点然后让你求剩下的图的连通分支个数
求连通分支个数有以下两种方法：

dfs，直到所有节点都被访问过，记录下dfs次数就是连通分支个数，删除顶点放在dfs里面加一个判断就可以了
并查集，但是这题涉及到删除一些边，没有dfs来的方便

ps：这题我一开始使用的cin读入，最后超时了一个，改为scanf才AC

代码（参考算法笔记）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#define maxv 1001

using namespace std;

void dfs(int v);

bool vis[maxv];
int N, M, K,occupy;
vector<int> G[maxv];

int main()
{
   scanf("%d %d %d",&N,&M,&K);
   for (int i=1; i<=M; i++)
   {
       int v1, v2;
       scanf("%d %d",&v1, &v2);
       G[v1].push_back(v2);
       G[v2].push_back(v1);
   }
   for(int i=1; i<=K; i++)
   {
       int cnt = 0;
       scanf("%d",&occupy);
       for (int j=1; j<=N; j++)
       {
           if (vis[j]==false && j!=occupy)
           {
               dfs(j);
               cnt++;
           }
           vis[j] = false;
       }
       cout << cnt-1 << endl;
   }
   return 0;
}

void dfs(int v)
{
   if (v == occupy)
       return;
   vis[v] = true;
   for (int i=0; i<G[v].size(); i++)
   {
       if (vis[G[v][i]] == false)
           dfs(G[v][i]);
   }
}