HDU 3336（kmp+dp +HDU 4300

最新推荐文章于 2019-12-18 20:08:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Cw-trip/p/4824919.html

本文深入解析KMP算法在字符串匹配中的应用，包括如何利用next数组优化匹配过程，以及在实际问题中如何通过KMP算法求解字符串的前缀出现次数之和和加密信息的最短原串。

hdu 3336

题目：给出一个字符串，问该字符串的每个前缀在字符串中出现的次数之和。

思路：需要对next数组有足够的理解。设dp[i]表示以i结尾的字符串中出现的总次数（答案），那么首先在next[i]到i之间的前缀不会是对应的后缀，所以该长度的串数量恰好是dp[next[i]]+1。

UPD:今天又看了一下,感觉之前理解得很不到位....首先dp[i]的意义是以i结尾的后缀在前缀中出现的次数,然后通过next走到到前缀都是该后缀的后缀,但是长度都比该后缀要短.然后这显然不会重复,最后的答案要累加所有dp值(因为他们的位置都是不同的,但是可能是相同的串)

/*
* @author:  Cwind
*/
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <functional>
#include <set>
#include <cmath>
using namespace std;
#define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0)
#define pb push_back
#define PB pop_back
#define bk back()
#define fs first
#define se second
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps (1e-6)
#define IINF (1<<29)
#define LINF (1ll<<59)
#define INF (1000000000)
#define FINF (1e3)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> P;

const int maxlen=1e6+300;
int fail[maxlen];
int T;
void getFeil(char *s,int *f){
    int len=strlen(s);
    int i=0,j=f[0]=-1;
    while(i<len){
        while(j!=-1&&s[j]!=s[i]) j=f[j];
        f[++i]=++j;
    }
}

const int mod=10007;
int n;
char r[maxlen];
int dp[maxlen];
int main(){
    freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);
    //freopen("test.in","r",stdin);
    //freopen("test.out","w",stdout);
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d %s",&n,r);
        getFeil(r,fail);
        int len=strlen(r);
        dp[0]=0;
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=len;i++){
            dp[i]=dp[fail[i]];
            dp[i]++;
            dp[i]%=mod;
            ans+=dp[i];
            ans%=mod;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

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hdu 4300

题目:给你一个加密方法,和一个序列,序列前半部分是加密信息,后半部分是原来的信息,但是后半部分可能缺损(前半部分肯定完整),问可能的最短原串.

思路:把整个串解密和原串接在一起,用kmp看看前缀和后缀的匹配长度,然后细节上讨论一下即可.

/*
* @author:  Cwind
*/
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <functional>
#include <set>
#include <cmath>
using namespace std;
#define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0)
#define pb push_back
#define PB pop_back
#define bk back()
#define fs first
#define se second
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps (1e-6)
#define IINF (1<<29)
#define LINF (1ll<<59)
#define INF (1000000000)
#define FINF (1e3)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> P;

const int maxlen=1e6+300;
int fail[maxlen];
int T;
void getFeil(char *s,int *f){
    int len=strlen(s);
    int i=0,j=f[0]=-1;
    while(i<len){
        while(j!=-1&&s[j]!=s[i]) j=f[j];
        f[++i]=++j;
    }
}

const int mod=10007;
int n;
char r[maxlen];
char tmp[maxlen];
char d[maxlen];
char dir[maxlen];
int dp[maxlen];
int main(){
    freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);
    //freopen("test.in","r",stdin);
    //freopen("test.out","w",stdout);
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%s",d);
        scanf("%s",r);
        for(int i=0;i<26;i++){
            dir[d[i]-'a']=i+'a';
        }
        int len=strlen(r);
        for(int i=0;i<len;i++){
            tmp[i]=dir[r[i]-'a'];
        }
        tmp[len]=0;
        strcat(tmp,r);
        getFeil(tmp,fail);
        if(fail[len*2]<=len/2){
            printf("%s",r);
            for(int i=fail[len*2];i<len-fail[len*2];i++){
                printf("%c",tmp[i]);
            }
        }else{
            printf("%s",r);
            int t=len-fail[len];
            if(len%t!=0||(len%t==0&&len/t%2))
            for(int i=len%t;i<t;i++){
                printf("%c",r[i]);
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}