Link prediction 链路预测方法简述

0 引言

链路预测、边预测是graph中的一个常见的问题，讨论这个问题的论文也比较多，其中一篇经典论文node2vec中对这一个问题做了精简的方法概述，并且论文(node2vec 2018)也是第一次将表示学习类算法(node2vec)用于链路预测当中。

1 链路预测问题定义

链路预测问题是指，我们给定一个删除一定比例边的网络后，去预测其中缺失的边。
我们首先生成标签数据集如下：

1. 为了获取正样本，我们随机从网络中移除50%边，同时确保在移除边之后的图仍然为连通的。（我理解的是：只要没有孤立点即可，不必是全连通，即所有点彼此可以到达）。
2. 获取负样本，为了获取负样本，我们随机从网络中挑选与正样本等量的节点对作为负样本边，注意不要挑选到第一步剔除的正样本边，他们即使被剔除了但仍然是正样本。

2 链路预测相关方法

2.1 启发式算法（基于打分的算法）

参考文献：Link prediction Based on Graph Neural Network (NeurIPS 2018)
首先，链路预测的启发式算法（也可以称之为启发式得分方法、基于打分的方法）都有一个前提假设就是更“相似”的节点更容易产生链接。（这里的相似是人为定义的，例如可以定义为共同邻居越多节点越相似）。
Node2vec的作者在这里根据一对节点(u,v)的邻居来定义启发式得分heuristic scores（也可理解为相似度得分）如下所示：

根据相似度得分的高低，设定一个阈值，我们就可以对节点对之间的关联进行预测。

另外，我们也可以定义一些其他的打分方法，例如点积：