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最新推荐文章于 2019-08-22 09:44:00 发布

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本文介绍了一种使用AC自动机构建确定有限自动机(DFA)的方法，用于计算给定字符串与一系列病毒串之间的最小编辑距离。通过动态规划算法，在DFA的状态转移过程中寻找最优解。

先用AC自动机构建一个不含有任何病毒串的　DFA ， dp[i][j] 表示到目标串的第 i 个字符，DFA 状态为 j 时的最小修改数量。则 dp[i][ son[j] ]= min{ dp[i][ son[j] ], dp[i-1][j]+ (tran[j][ son[j] ]!= str[i] ) } tran[j][ son[j] ]表示从 j 到 son[j] 经过的字母边。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define inf 0x7fffffff

int const N= 2000;
struct Node{
	int next[4];
	int fail, flag;
	void init(){
		for( int i= 0; i< 4; ++i ) next[i]= 0;
		fail= -1; flag= 0;
	}
}tb[N];

char str[N];
int dp[N][N], n, cnt;

int inline toInt( char ch ){
	if( ch== 'A' ) return 0;
	if( ch== 'T' ) return 1;
	if( ch== 'G' ) return 2;
	if( ch== 'C' ) return 3;
}

void insert( char*s ){
	int rt= 0;
	while( *s ){
		int t= toInt( *s );
		
		if( tb[rt].next[t]== 0 ){
			tb[++cnt].init();
			tb[rt].next[t]= cnt;
		}
		rt= tb[rt].next[t]; s++;
	}
	tb[rt].flag= 1;
}

int que[N], head, tail;
void bfs(){
	int p, q, now;
	head= 0, tail= 0, que[0]= 0;
	
	while( head<= tail ){
		now= que[head++];
		
		for( int t= 0; t< 4; ++t )
		if( tb[now].next[t] ){
			p= tb[now].next[t]; q= tb[now].fail;
			while( q!= -1 && !tb[q].next[t] ) q= tb[q].fail;
			if( q== -1 ) tb[p].fail= 0;
			else{
				tb[p].fail= tb[q].next[t];
				tb[p].flag|= tb[ tb[p].fail ].flag;
			}
			que[++tail]= p;
		}
		else{
			q= tb[now].fail;
			while( q!= -1 && !tb[q].next[t] ) q= tb[q].fail;
			if( q== -1 ) tb[now].next[t]= 0;
			else tb[now].next[t]= tb[q].next[t];
		}
	}
}

int main(){
	int test= 1;
	while( scanf("%d",&n)!= EOF ){
		if( n== 0 ) return 0;
		cnt= 0; tb[0].init();
		
		for( int i= 0; i< n; ++i ){
			scanf("%s", str );
			insert( str );
		}
		bfs();
		
		scanf("%s",str);
		int len= strlen(str);
		for( int i= 0; i<= len; ++i )
		for( int j= 0; j<= cnt; ++j ) dp[i][j]= inf;
		dp[0][0]= 0;
		
		for( int i= 1; i<= len; ++i ){
			for( int j= 0; j<= cnt; ++j )
			if( dp[i-1][j]!= inf && !tb[j].flag ){
				for( int t= 0; t< 4; ++t )
				if( !tb[ tb[j].next[t] ].flag ){
					int k= tb[j].next[t];
					
					dp[i][k]= min( dp[i][k], dp[i-1][j]+ ( t!= toInt( str[i-1] ) ) );
				}
			}
		}
		
		int ans= inf;
		for( int i= 0; i<= cnt; ++i ) ans= min( ans, dp[len][i] );
		
		printf("Case %d: ", test++ );
		if( ans== inf ) printf("-1\n");
		else printf("%d\n", ans );
	}
	
	return 0;
}