基础算法-搜索与回溯：迷宫问题(migong)

最新推荐文章于 2025-08-21 11:55:10 发布

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#算法

本文介绍了如何使用深度优先搜索(DFS)解决N*N迷宫问题，通过求解8连通块找出从入口到出口的所有路径，计算路径总数。作者提到简单的代码实现和一个小错误案例：数组开得过大导致多次错误。

前言：

真的离谱了，一不小心就..........唉，不说了

OK接下来给大家讲一下这道题。

描述

网址：4254 - 基础算法-搜索与回溯：迷宫问题(migong)

设有一个 N*N(2<=N<10)方格的迷宫，入口和出口分别在左上角和右上角。迷宫格子中分别放 0 和 1，0 表示可通，1 表示不能，入口和出口处肯定是 0。迷宫走的规则如下所示：即从某点开始，有八个方向可走，前进方格中数字为 0 时表示可通过，为 1 时表示不可通过，要另找路径。找出所有从入口（左上角）到出口（右上角）的路径(不能重复)，输出路径总数，如果无法到达，则输出 0。

输入

输出

样例
输入
3
0 0 0
0 1 1
1 0 0
输出
2 //路径总数

题目读完了，不得不说，真的很简单，用求8连通块的思路，我们就能轻松KO。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, arr[100][100], m = 0;
int x[9] = {1, -1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
int y[9] = {0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1};
void dfs(int i, int j) {
	if (i == 1 && j == n ) {
		m++;
		return;
	}
	for (int k = 0; k < 8; ++k) {
		int xx = i + x[k];
		int yy = j + y[k];
		if (xx <= n && yy <= n && xx > 0 &&  yy > 0 && arr[xx][yy] == 0) {
			arr[xx][yy] = 1;
			dfs(xx, yy);
			arr[xx][yy] = 0;
		}
	}
	return ;
}
signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		for (int j = 1; j <= n; ++j) {
			cin >> arr[i][j];
		}
	}
	arr[1][1] = 1;
	dfs(1, 1);
	cout << m << endl;
	return 0;
}

提交一下，通过了。

所以说，会做的，不要作，我就是数组开大了，才落得错了n次的下场。