中科院卜东波算法课第三题作业(dp)oj总结

（开篇必读，我是个菜鸡，所以思考的问题都是属于比较低端的，大佬请直接关闭此页）

说在之前我真的菜，乃至于明显很简单的两道题我写了15个小时左右，我是真的菜，而且我现在很生自己的气。正常人自己手打代码估计是20分钟+20分钟，一个小时就能搞定。为什么花这么久的时间，因为我“探索”了很久，现将问题总结，并期待下一次不要遇到相同的问题。（下面两）

1、lcs最大公共子序列

卜老师介绍了一种算法

我没有拿正常打dp表的方式来做这道题，而采取了老师讲述的那种方法，这就是噩梦的来源。 

1、伪代码第二行的理解：

1. matches(k+1)=(m+1,n+1)

   有k个匹配为什么要搞一个k+1，于是我写代码的时候华丽的忽视了这一句，导致错误。我们需要注意到，matches的添加方式和之后的读取方式，对！一行一行顺序读取，那么我们假设越到最后opt越大（由于每一次都取之前表里的最大值）肯定是递增的，那么最后输出的结果就是opt[l1][l2]。假如bdad和abd那么最后一对是处在3的a和处在1的a，那么最后一个得到的opt的值是1。所以要加一个k+1行的，即统计上面所有的最大值，最后输出的时候k-1即可。

    for(int i = 0;i < l1; i++){
        for(int j = 0;j < l2; j++){
            if (S[i] == T[j]){
                matches[matches_index] = make_pair(i,j);
                matches_index++;
            }