算法导论第15章动态规划之钢条切割

原创于 2014-03-04 23:03:03 发布 · 591 阅读

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本文展示了如何使用Python解决切割问题，通过优化切割方案来最大化收益。具体实现包括初始化成本矩阵、定义循环和复制模式等步骤，最终确定最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Python代码

#coding: utf-8

import numpy
import copy

import time


a = [0, 1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20, 24, 30] #不同长度钢条的价格表，a[k]对应于长度为k的刚条的价格
assert len(a) == 11


cost = numpy.zeros(shape=101, dtype=int)
N = 100 #待求长度
K = 10 #价格表长度
pattern_dict = {0: []}

t0 = time.clock()
for n in xrange(1, N+1):
    temp = 0
    max_num = min(n, K)
    for k in xrange(1, max_num+1):
        cur = a[k] + cost[n-k]
        if cur > temp:
            temp = cur
            pattern = copy.copy(pattern_dict[n-k])
            pattern.append(k)
    cost[n] = temp
    pattern_dict[n] = pattern
print '长度为%d的钢条的最优切分方案为:' % N
print '  ', pattern_dict[N]
print '最高价格为：%d' % cost[-1]
print '时间消耗:%f' % time.clock() - t0