A STRIP OF LAND POJ - 1156 (单调队列）

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本文介绍了一种使用单调队列解决POJ-1156飞机场选址问题的方法，该问题要求寻找一个宽度小于k且高低差小于c的子矩形作为飞机场，以最大化其面积。

A STRIP OF LAND POJ - 1156 (单调队列）

题意

给出一个n*m的矩形，求一个宽度小于k,且高低差小于c的子矩形来修飞机场，求飞机场的最大面积。

思路

自左而右，自上而下地进行一个枚举，使用maxq和minq两个单调队列来维护当前的最大值和最大值，以此判断是否符合题意要求。

AC代码

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define Max_int 0x3f3f3f3f
#define Max_n  1000005
#define Max_m  100005
#define ll long long
int m, n, c,res;
deque<int> maxq, minq;
int maxx[750], minn[750];
int map[750][750];

int read()
{
	int s = 0, f = 1;
	char ch = getchar();
	while (!isdigit(ch)) {
		if (ch == '-') f = -1;
		ch = getchar();
	}
	while (isdigit(ch)) {
		s = s * 10 + ch - '0';
		ch = getchar();
	}
	return s * f;
}

int main()
{
	m = read(), n = read(), c = read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for (int j = 1; j <= m; j++)
		{
			 map[i][j]=read();
		}
	for (int l = 1; l <= m; l++)//从左边开始枚举
	{
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			maxx[i] = map[i][l];
			minn[i] = map[i][l];
		}
		int maxr = min(l + 99, m);
		for (int r = l + 1; r <= maxr; r++)//一步步向右扩展
		{
			for (int i = 1; i <= n; i++)
			{
				maxx[i] = max(maxx[i], map[i][r]);
				minn[i] = min(minn[i], map[i][r]);
			}
			maxq.clear(), minq.clear();
			int w = r - l + 1, up = 1, down = 1;
			while (down <= n && w * (n - up + 1) > res)//无法大于现有答案则进入下一枚举
			{
				/**维护单调队列**/
				while (maxq.size() && maxx[maxq.back()] <= maxx[down])maxq.pop_back();
				maxq.push_back(down);
				while (minq.size() && minn[minq.back()] >= minn[down])minq.pop_back();
				minq.push_back(down);
				/**无法满足要求上边向下移动**/
				while (up <= down && maxx[maxq.front()] - minn[minq.front()] > c)
				{
					up++;
					if (maxq.front() < up)maxq.pop_front();
					if (minq.front() < up)minq.pop_front();
				}
				res = max(res, w * (down - up + 1));
				down++;
			}
		}
	}
	cout << res;
	return 0;
}