nefu 169 步步惊心

步步惊心

Problem : 169     Time Limit : 1000ms     Memory Limit : 65536K

description

马尔泰·若曦是康熙年间镇西大将军马尔泰的小女儿，自幼失母，却深得父亲姐姐宠爱，性格活泼任性。张晓，本是21世纪一都市白领，聪慧谨慎，玲珑剔透。因车祸而灵魂穿越到若曦身上，自此开始了步步惊心的宫庭之旅，并身不由己卷进了九龙夺嫡的风波。在这里，若曦与大清未来的皇帝----雍正皇帝新觉罗·胤禛相遇，并上演了一场爱恨情仇中的生死挣扎。权利与亲情、与爱情；欲望和名利下上演一场场惊天动地，凄凉婉转的、曲折的惊心动魄的历史片段。最后在无奈和挣扎中香消玉损，只留下雍正痛苦的坚持和对大清的责任。
   若曦刚来到北京皇宫时，就对复杂的皇宫所迷惑---屋子太多了。皇宫的屋子是m行n列的方格，进到理想的屋子里会得到奖赏（银子），走到禁闭的屋子要扣月厘（银子），难啊。若曦从左下角（1,1）位置，走到右上角（m,n)位置，通过最短的距离能获得的最多银子是多少啊？

（1,1）是左下角的屋子的坐标。

input
输入数据有多组，每组第一行有2个数m和n（0 < m,n <=100),代表m行，n列，接下来有m行，每行n个数；这m行里的第1行的n个数代表的是皇宫位置m行的位置；而这m行里的第2行的n个数代表的是皇宫位置m-1行的位置；依次；这m行里的第m行的n个数代表的是皇宫位置第1行的位置；具体见图就明白了！每个屋子能得到或失去银子的值为0~100，得到用正数，失去用负数表示。


output

输出从(1,1)位置开始，走到右上角(m,n)位置，通过最短的距离若曦能获得的最大银子数（不为了银子，谁穿越啊）！

sample_input
5 5
1 2 7 1 4
1 -6 -7 -3 -2
-6 20 2 0 4
-2 12 6 24 30

10 12 13 -9 -4

sample_output

101

hint
sample_input 中的10是（1,1）位置，而4是（5,5）位置，别错！

要求通过最短的距离即在图中只能往上或往右走!

source

分析：

简单动规。每个位置的银子=max（左边的，下边的）+自身。

注意边界，因为有负数，所以边界设为0的话是错误的。。

代码：

//一开始被边界坑了。。

#include <iostream>


using namespace std;


int max(int a,int b)
{
    if(a>b) return a;
    return b;
}


int main()
{
    int m,n,a[102][102],f[102][102];
    while(cin>>m>>n)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                cin>>a[i][j];
        f[m][1]=a[m][1];
        for(int i=m;i>=1;i--)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i==m&&j==1) f[i][j]=a[i][j];
                else if(i==m&&j>1) f[i][j]=f[i][j-1]+a[i][j];
                else if(i<m&&j==1) f[i][j]=f[i+1][j]+a[i][j];
                else if(i==1&&j==1) f[i][j]=f[i+1][j]+a[i][j];
                else f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i][j-1])+a[i][j];
            }


        cout<<f[1][n]<<endl;
    }
    return 0;
}