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题目

1819:木棒
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描述
乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地裁断，使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。
输入
输入包含多组数据，每组数据包括两行。第一行是一个不超过64的整数，表示砍断之后共有多少节木棍。第二行是截断以后，所得到的各节木棍的长度。在最后一组数据之后，是一个零。
输出
为每组数据，分别输出原始木棒的可能最小长度，每组数据占一行。
样例输入
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0
样例输出
6
5

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
	int x;
	int k;
	bool operator<(const node& h)const{
		return x>h.x;//降序 
	}
}s[70];
int n;
bool full(){//判定所有木棍都被选中 
	for(int i=0;i<n;i++)if(!s[i].k)return 0;
	return 1;
}
void view(int x) {
	cout<<"第"<<x<<"木棍"<<endl;
	cout<<"序号\t";for(int i=0;i<n;i++)cout<<i<<"\t";cout<<endl;
	cout<<"长度\t";for(int i=0;i<n;i++)cout<<s[i].x<<"\t";cout<<endl;
	cout<<"标记\t";for(int i=0;i<n;i++)cout<<s[i].k<<"\t";cout<<endl;
}
bool ok(const int& total,int he,int x,int id){//从第x木棍开始，升序凑够total
	if(full())return 1;//递归基，全选中就ok 
	if(total==he)return ok(total,0,0,id+1);//本次凑够了，但还有剩余木棍，从头下一轮 
	if(total<he)return 0;//超长了，本次失败 
	for(int i=x;i<n;i++){//遍历剩余木棍 
		if(s[i].k||he+s[i].x>total)continue;//剪枝，该木棍用过了，或者会超长 
		s[i].k=id;//标记 
		//view(i); 
		if(ok(total,he+s[i].x,i+1,id))return 1;
		s[i].k=0;//回溯 
		if(he==0)break;//剪枝，一个都没拼，就算了 
		while(i+1<n&&s[i].x==s[i+1].x)i++;//剪枝，代码走到这里说明该长度木棍用不成。 
	}
	return 0;//没成 
}
int main(){
	//freopen("data.cpp","r",stdin);
	while(cin>>n&&n){
		int sum=0,ans=0;//木棍总长，原始木棍最短长度 
		for(int i=0;i<n;i++){
			cin>>s[i].x;
			ans=max(ans,s[i].x);//找截后最长木棍(原始木棍起码是最长截后木棍)
			sum+=s[i].x;
			s[i].k=0;//多组数据，初始化 
		}
		sort(s,s+n);//降序排序 
		for(;ans<=sum;ans++){//从最长截取后长度遍历到木棍总长 
			if(sum%ans!=0)continue;//剪枝，木棍总长须被原始木棍(截取前均长)长度整除 
			if(ok(ans,0,0,1))break;//如果截取后木棍不同组合均能拼出ans，就是答案。 
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}