经典算法(1)-冒泡排序

概述

冒泡排序是所有排序里最基础也是程序员必须要会手写的排序算法，他的实现原理其实很简单，就像水泡从水底冒出一样，一颗一颗的往上冒。它默认是从大到小排序，按顺序依次比较相邻的两个数，将小数换到前面，大数换到后面。依次比较n-1轮后获得一个由小到大的有序数组

图解

如上图，这是第一遍的详解，原数据是[8,6,7,9,1]。第一次：取出第一个数8和第二个数6作比较，8大于6，大数在后，小数在前，即交换8和6的位置，变成[6,8,7,9,1]。第二次：取出第二个数8和第三个数7作比较，8大于7，交换位置，变成[6,7,8,9,1]。第三次：取出第三个数8和第四个数9作比较，8小于9，那么此次不需要交换位置。第四次：取出第四个数字9和第五个数字1作比较，9大于1，交换位置，变成[6,7,8,1,9]。至此第一轮冒泡结束，筛选出最大的数字9。

如上图，这是全过程，第一遍找出最大数9，第二遍找出第二大数字8，第三遍找出第三大数7，第四遍找出第四大数6，最后只剩1不需要自己比较，所以最终得到的结果为[1,6,7,8,9]

代码

public void BubbleSort(int array[]){
        int count = 0;//进行的轮数
        for(int i=0;i<array.length-1;i++){//循环控制轮数
            for(int j=0;j<array.length-1-i;j++){//循环控制每轮进行比较的次数
                count++;//每一轮都加一
                if(array[j]>array[j+1]){//判断是否大数在前小数在后，并且交换大小数的位置
                    int temp = array[j+1];
                    array[j+1] = array[j];
                    array[j] = temp;
                }
            }
        }
    }

时间复杂度

第一轮需要比较(n-1)次，第二轮比较(n-2)次…第(n-1)轮需要比较1次则总共需要比较${\sum }_{i=1}^{n-1}(n-i)=1+2+3+...+n-1=\frac{n^2}{2}-\frac{n}{2}$次，所以冒泡排序的时间复杂度为:O($n^2$)