力扣面试经典150题（第十五题）

题目

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

• n == ratings.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= ratings[i] <= 2 * 104

我的回答

/**
 * @param {number[]} ratings
 * @return {number}
 */
var candy = function (ratings) {
    const len = ratings.length;
    const answer = [];
    for (let i = 0; i < len; i++) answer.push(1);
    for (let i = 0; i < len; i++) {
        // 从极低点向左
        if (i - 1 >= 0 && ratings[i] < ratings[i - 1] && (i == len - 1 || ratings[i] <= ratings[i + 1])) {
            let j = i;
            while (j > 0 && ratings[j] < ratings[j - 1]) {
                const temp = answer[j] + 1;
                if (answer[j - 1] < temp) {
                    answer[j - 1] = temp;
                }
                j--;
            }
        }
        // 从极低点向右
        if (i + 1 <= len - 1 && ratings[i] < ratings[i + 1] && (i == 0 || ratings[i] <= ratings[i - 1])) {
            let j = i;
            while (j < len - 1 && ratings[j] < ratings[j + 1]) {
                const temp = answer[j] + 1;
                if (answer[j + 1] < temp) {
                    answer[j + 1] = temp;
                }
                j++;
            }
        }
    }
    let sum = 0;
    for (i = 0; i < len; i++) {
        sum += answer[i];
    }
    return sum;
};

解题

我的方法是找到数组中的每一个极低点，再分别向左向右按照规则更新answer，遍历结束后，将数量累加即可得到最少糖果数目，该方法的空间复杂度达到了O(n)。以下方法可以将空间复杂度优化到O(1)，

从左到右枚举每一个同学，记前一个同学分得的糖果数量为 pre：

• 如果当前同学比上一个同学评分高，说明我们就在最近的递增序列中，直接分配给该同学 pre+1 个糖果即可。
• 否则我们就在一个递减序列中，我们直接分配给当前同学一个糖果，并把该同学所在的递减序列中所有的同学都再多分配一个糖果，以保证糖果数量还是满足条件。我们无需显式地额外分配糖果，只需要记录当前的递减序列长度，即可知道需要额外分配的糖果数量。同时注意当前的递减序列长度和上一个递增序列等长时，需要把最近的递增序列的最后一个同学也并进递减序列中。

这样，我们只要记录当前递减序列的长度 dec，最近的递增序列的长度 inc 和前一个同学分得的糖果数量 pre 即可。

var candy = function(ratings) {
    const n = ratings.length;
    let ret = 1;
    let inc = 1, dec = 0, pre = 1;

    for (let i = 1; i < n; i++) {
        if (ratings[i] >= ratings[i - 1]) {
            dec = 0;
            if (ratings[i] === ratings[i - 1]) pre = 1;
            else pre++;
            ret += pre;
            inc = pre;
        } else {
            dec++;
            if (dec === inc) {
                dec++;
            }
            ret += dec;
            pre = 1;
        }
    }
    return ret;
};