LeetCode(python)——142.环形链表 II

题目

给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
• -105 <= Node.val <= 105
• pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

思路

快慢指针

1.快慢指针先判断是否有环

（1）slow、fast从头开始，slow一次走一步，fast一次走两步

（2）如果两个指针相遇，则意味着链表存在环

（3）如果fast走到链表末尾了，则意味着没有环

2.如果有环，快慢指针找环的起点

（1）让fast指向head链表头，一次走一步，slow从上一步的位置开始，一次一步

（2）slow和fast相遇的节点，就是环的起点

证明如下：

非环部分长度设为a，环长设为b，假设快慢指针相遇时，slow走了a + c，则fast走了2 *（a + c）

假设fast比slow多走了k圈，那么可以得到：2 * (a + c) = a + c + k * b，则a = k * b - c

所以当fast从head开始走，slow从相遇位置走，那么当fast走了a步（环的起点）时，slow走了k * b - c步，也回到了环的起点，两个指针再次相遇，返回此时的位置，即环的起点

代码

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def detectCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        if not head or not head.next:   # 如果链表为空 or 只有一个节点，必不存在环
            return
        
        slow , fast = head, head    # 快慢指针判断是否有环
        flag = False
        while fast and fast.next:
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
            if slow == fast:
                flag = True
                break
         
        if not flag:    # 如果没有环，直接返回null
            return
        
        fast = head     # 快慢指针找环的起点
        while fast != slow:
            slow = slow.next
            fast = fast.next
        
        return fast