P8801 [蓝桥杯 2022 国 B] 最大数字

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分析

dfs

思路：题目的意思，要让一个数最大，用贪心去考虑，从高位开始，对其进行a / b操作，使其变为9，可让该数最大

1.a 操作：+1；b 操作：-1，对一个数位同时使用a和b，相当于不使用，故对一个数单独考虑使用a 或使用 b（a、b可以不用完！！）

使用a：

（1）当前数位的数是 x ，贪心一下，将其变为9，需要t = 9 - x次 a 操作

（2）剩余的 a 操作小于 9-x

综上，对x进行的a操作次数：t = min(9-x,a)

使用b:

（1）贪心，将x变为9，对于b操作而言，只要在为0时，才能变成9，故需要的次数 t = x + 1

（2）不够，那就不使用b，不然数反而变小

代码

#include<iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 110;
int c[N],a,b,cnt;
ll ans;  //记得开long long

void dfs(int id,ll v)  //v表示当前0~id位，进行a、b操作后的数
{
	int x = c[id];
	if(id == cnt)
	{
		ans = max(ans,v);
		return;
	}
	else
	{
		int t = min(9 - x,a);  //进行a操作
		a -= t;
		dfs(id + 1,v * 10 + t + x);
		a += t;  //恢复
		if(b - (x + 1) >= 0)  //如果能凑到9，才进行b操作
		{
			b -= x + 1;
			dfs(id + 1,v * 10 + 9);
			b += x + 1;  //恢复
		}
	}
	return;
}

int main()
{
	string s;
	cin >> s >> a >> b;
	cnt = s.size();
	for(int i = 0;i < s.size();i ++)
	{
		c[i] = s[i] - '0';
	}
	dfs(0,0);  //高位开始
	cout << ans << endl;
	return 0;
}