leetcode Maximum Subarray 连续子数组最大和

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原创最新推荐文章于 2025-04-25 18:36:53 发布 · 172 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划求解最大子数组和问题的方法，并提供了两种不同的实现思路。第一种方法通过跟踪当前子数组起始位置实现了带有下标的解决方案；第二种方法则展示了如何利用动态规划转移方程简化问题。

Find the contiguous subarray 
within an array which has the largest sum.
For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4], 
the contiguous subarray [4,-1,2,1]，the largest sum = 6.

//动态规划，带下标
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int max_sub(vector<int>& v,int& begin,int& end)
{
    int s=v[0];
    int max=v[0];
    int cur_begin=0;
    for(int i=1;i<v.size();i++)
    {
        if(s<0)
        {
            s=v[i];
            cur_begin=i;
        }
        else
        {
            s+=v[i];
        }
        if(s>max)
        {
            max=s;
            begin=cur_begin;
            end=i;
        }
    }
    return max;    
}

int main()
{
    vector<int> v={-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
    //vector<int> v={-2,-1,-3,-4,-5};
    int begin=0;
    int end=0;
    cout<<max_sub(v,begin,end)<<endl;
    cout<<"begin index:"<<begin<<endl;
    cout<<"end index:"<<end<<endl;
}

//另一种写法
动态规划转移方程：
dp[i]=max(v[i],dp[i-1]+v[i])
res=max(res,dp[i])

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int max_sub(vector<int>& v)
{
    int res=v[0];
    vector<int> dp(v.size());
    dp[0]=v[0];
    for(int i=1;i<v.size();i++)
    {
        dp[i]=max(v[i],dp[i-1]+v[i]);
        res=max(dp[i],res);
    }
    return res;    
}

int main()
{
    vector<int> v={-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
    //vector<int> v={-2,-1,-3,-4,-5};
    cout<<max_sub(v)<<" ";
}