1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

解题思路：筛选法，先建立一个flag数组，初始化为0，将n经过经过遍历得数都置为1，然后根据输入的数遍历次数组，即对应的为0位置的数位关键数字

但是，数组改开多大呢？很多人看到n小于100，就将数组开到110，提交时出现错误，所以我观察n最高会变化到多少，根据这个上限确定数组的大小

AC参考代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
using namespace std;
int k;
int a[100];
void solve()
{
        int flag[1000];
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
                if(!flag[a[i]])
                {
                        int x = a[i];
                        while(x != 1)
                        {
                                if(x & 1)
                                        x= x*3 + 1;
                                x /= 2;
                                if(flag[x])
                                        break;
                                flag[x] = 1;
                        }
                }
        }
        int b[100],n = 0;
        for(int i=0;i<k;i++)
                if(!flag[a[i]])
                        b[n++] = a[i];
        sort(b,b+n);
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
                cout << b[i];
                if(i > 0)
                        cout << " ";
        }
}
int main()
{
        cin>>k;
        for(int i=0;i<k;i++)
                cin >> a[i];
        solve();
        return 0;
}