八皇后问题的改进N皇后问题

最新推荐文章于 2021-03-01 21:26:11 发布

原创

最新推荐文章于 2021-03-01 21:26:11 发布 · 488 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c++ #python #算法

本文详细解析了N皇后问题的经典算法实现，通过递归回溯的方法，在n×n的棋盘上寻找n个皇后的所有非攻击性布局方案，并提供C++与Python代码示例。

N皇后问题

问题简述

经典的八皇后问题是在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。现对该问题进行改良要求在一个n×n的棋盘上摆放n个皇后问有多少解法。

输入一个n，要求程序可以输出每一种解的摆放，并输出总的解法数量。

简单分析：

在n×n的棋盘上摆放n个皇后不能互相攻击，我们要做的就是找到这n个皇后各自的位置所以可以用一个数组来记录。又因为两个皇后不能放在一行所以每一行只能有一个皇后，问题就变成了需要确定每一行皇后的列数，我们可以用枚举法来递归回溯所有的可能。

C++代码：

#include<iostream>
#include<vector> 
#include<cmath>
using namespace std;
vector<int>QueenPos;  //定义一个int类型的容器用来存储皇后的位置 
int n,counts=0;		  //counts记录方法数量 
void Nqueen(int k)    //尝试第k行每列的可能性 
{
   
   
	if(k==n)//因为 QueenPos下标从0开始所以k=n时说明n个皇后已全部摆放 
	{
   
   
		counts++;    //解法加一 
		printf("第%d种方案:\n",counts);
		for(int i = 0; i < n; i++)   //输出这种方案
		{
   
   
			for(int j