POJ 3258 River Hopscotch（二分）

最新推荐文章于 2023-09-01 13:59:36 发布

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本文介绍了一种使用二分查找算法解决特定问题的方法，即在满足一定条件的情况下找到需要移除石头数量为m时的最大间隔。文章通过具体实现展示了如何在已排序的数据中进行二分查找，以确定最优解。

本题是二分求最小值最大化。

本题在[0,l]的区间内是满足单调性的，随着长度的递增，所需要拆除的石头数量也是递增的，这就满足了二分的条件。

我们用二分找到拆除石头数量为m的最大值就OK了。

#pragma warning(disable:4996)
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[50005];
int l, n, m;

int get(int x){//返回距离最小值>=x时去掉的石头数量
	int cnt = 0, i = 1, last = 0;
	for (i = 1; i <= n + 1; i++){
		if (a[i] - last < x)cnt++;
		else last = a[i];
	}
	return cnt;
}

int main(){
	scanf("%d %d %d", &l, &n, &m);

	a[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", a + i);
	a[n + 1] = l;
	sort(a + 1, a + 1 + n);

	int low = 0, high = l;
	while (low + 1 < high){
		int mid = (low + high) >> 1;
		int cnt = get(mid);
		if (cnt == m)low = mid;//若去掉的石头数量为m，那么答案>=mid，所以low=mid
		else if (cnt > m)high = mid - 1;//若去掉的石头数量大于m，那么答案<mid，所以high=mid-1
		else low = mid + 1;//若去掉石头数量小于m，那么答案>mid，所以low=mid+1
	}

	if (get(high) == m)printf("%d\n", high);
	else printf("%d\n", low);

	return 0;
}