POJ 3468 A SIMPLE PROBLEM WITH INTEGERS（线段树）

http://blog.acmj1991.com/?p=674

题意：给你一个序列，和两种操作修改区间和区间求和

思路：插线问线，用到了lazy的优化
解决方案是Lazy思想：对整个结点进行的操作，先在结点上做标记，而并非真正执行，直到根据查询操作的需要分成两部分。
　　根据Lazy思想，我们可以在不代表原线段的结点上增加一个值toadd，即为对这个结点，留待以后执行的插入操作k值的总和。对整个结点插入时，只更新sum和toadd值而不向下进行，这样时间复杂度可证明为O(logN)。
　　对一个toadd值不为0的结点整个进行查询时，直接返回存储在其中的sum值；而若对其一部分进行查询，则要更新其左右子结点的sum值，然后把toadd值传递下去，再对这个查询本身，左右子结点分别递归下去。时间复杂度也是O(logN)。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
 
#define maxN 100010
long long key[maxN];
int num;
struct node{
    int l,r,ln,rn;
    long long sum,total;
}po[3*maxN];
 
void Buildtree(int l,int r)
{
    int m=num;
    po[num].l=l,po[num].r=r;
    po[num++].sum=key[r]-key[l-1];
    if(r==l)return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    po[m].ln=num;
    Buildtree(l,mid);
    po[m].rn=num;
    Buildtree(mid+1,r);
}
void add(int l,int r,int value,int st)
{
    po[st].sum+=(r-l+1)*value;
    if(po[st].r==r&&po[st].l==l){
        po[st].total+=value;
        return ;
    }
    int mid=(po[st].l+po[st].r)>>1;//cout<<mid<<endl;
    if(r<=mid)add(l,r,value,po[st].ln);
    else if(l>mid)add(l,r,value,po[st].rn);
    else{
        add(l,mid,value,po[st].ln);
        add(mid+1,r,value,po[st].rn);
    }
}
long long query(int l,int r,int st,long long value)
{
    if(l==po[st].l&&r==po[st].r)
        return po[st].sum+(r-l+1)*value;
    int mid=(po[st].l+po[st].r)>>1;
    value+=po[st].total;
    if(r<=mid)return query(l,r,po[st].ln,value);
    else if(l>mid)query(l,r,po[st].rn,value);
    else return query(l,mid,po[st].ln,value)+query(mid+1,r,po[st].rn,value);
}
 
int main()
{
    int n,m,a,b,c;
    char str[10];
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%I64d",&key[i]);
        key[i]+=key[i-1];
    }
    Buildtree(1,n);
    while(m--)
    {
        scanf("%s",str);
        if(str[0]=='C'){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c,0);
        }else
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            printf("%lld\n",query(a,b,0,0));
        }
    }
}