HDOJ 2020 绝对值排序

        简单的排序题目,只是要注意是对数的绝对值进行排序。我这采用的是插入排序+随机化快速排序进行排序(只使用随机化快排的话,函数递归的深度有点吓人,为了减小递归的深度,在对少量元素进行排序的时候采用插入排序)。直接使用C/C++标准库提供的排序方法其实还比较麻烦。其实像这样不是很繁琐的基础算法,最好是自己重新写,也算是加深印象吧。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

void quickSort(int[], int, int);
int partition(int[], int, int);
void insertionSort(int[], int, int);
void exchange(int &, int &);

int data[100 + 5];

//#define yangyuan
int main()
{
#ifdef yangyuan
	freopen("in", "r", stdin);
#endif // yangyuan
	srand(time(NULL));
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		if (0 == n)
			break;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d", data + i);
		quickSort(data, 0, n - 1);
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			printf("%d", data[i]);
			if (i != n - 1)
				printf(" ");
		}
		printf("\n");
	}
    return 0;
}

void quickSort(int data[], int low, int high)
{
    if (low < high)
	{
        if (high - low > 10)
		{
			int mid = partition(data, low, high);
			quickSort(data, low, mid - 1);
			quickSort(data, mid + 1, high);
		}
		else
            insertionSort(data, low, high);
	}
}

int partition(int data[], int low, int high)
{
	int randIndex = rand() % (high - low + 1) + low;
    exchange(data[randIndex], data[high]);
    int i = low, absKey = data[high] < 0 ? -data[high] : data[high];
    for (int j = low; j < high; j++)
	{
		if ((data[j] < 0 ? -data[j] : data[j]) > absKey)// 注意,这个排序依据的是绝对值的大小
		{
			if (i != j)
				exchange(data[i], data[j]);
            i++;
		}
	}
    exchange(data[i], data[high]);
    return i;
}

inline void exchange(int &a, int &b)
{
    int temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

void insertionSort(int data[], int low, int high)
{
    for (int i = low + 1; i <= high; i++)
	{
        int key = data[i], j = i - 1;
        int absKey = key < 0 ? -key : key;
        for (; j >= low && absKey > (data[j] < 0 ? -data[j] : data[j]); j--)// 注意,这个排序依据的是绝对值的大小
            data[j + 1] = data[j];
		data[j + 1] = key;
	}
}


### 冒泡排序算法中的交换次数计算 对于给定的一组数据,在HDOJ平台上的冒泡排序算法通过比较相邻元素来决定是否需要交换它们的位置。如果前面的元素大于后面的元素,则两者会互换位置,这一过程称为一次交换操作[^2]。 当涉及到统计具体的交换次数时,可以通过设置一个计数器`count`来进行记录。每当发生一次有效的交换(即两个逆序元素被调整顺序),就增加该计数器的值。最终输出这个计数值即可得到整个数组完成升序排列过程中发生的总交换次数。 具体实现方式如下所示: ```cpp #include<iostream> using namespace std; int main(){ int n; while(cin>>n){ int a[n], count=0; for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; // 开始冒泡排序并统计交换次数 for(int i=n-1;i>=0;i--){ bool flag=false; // 添加标志位用于优化 for(int j=0;j<i;j++){ if(a[j]>a[j+1]){ count++; swap(a[j],a[j+1]); flag=true; } } if(!flag) break; // 如果某一轮没有发生任何交换则提前结束循环 } cout<<count<<endl; } } ``` 上述代码不仅实现了基本功能还加入了额外的优化措施——一旦发现某一趟扫描中没有任何元素进行了交换就可以立即终止后续不必要的迭代,因为此时可以断定序列已经完全有序。 #### 应用场景 这种带有交换次数统计特性的冒泡排序通常适用于以下情况: - **教学目的**:帮助学生更好地理解和掌握基础排序原理及其内部运作机制。 - **性能测试**:评估不同初始状态下各种排序算法之间的效率差异,特别是关注实际运行期间所涉及的数据移动开销。 - **特定竞赛题型**:某些在线评测系统可能会设计专门针对此类特性的问题作为考察点之一,比如要求求解最小化或最大化某种条件下的交换总数等问题。
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