HDOJ 1001 Sum Problem

最新推荐文章于 2021-03-19 23:09:40 发布

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本文介绍了一道简单的编程题，通过使用高斯求和公式来解决整数序列的求和问题。为避免计算过程中可能出现的溢出问题，文中提供了一种巧妙的方法，并通过条件判断实现了正确计算。

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/**
 *  Sum Problem
 *  简单题，使用高斯求和公式求和即可,注意避免中间计算结果溢出就OK.
 */
public class Problem1001
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n;
        while (scanner.hasNext())
        {
            n = scanner.nextInt();
            int x = 1 + n;
            /**
             * 根据高斯求和公式求解即可(1 + n) * n / 2;
             * 不过要注意，题目中虽然保证了结果在32bit符号整数范围内
             * 但是使用高斯求和公式的过程中可能会溢出（乘法），所以不能直接使用
             * 公式的计算顺序;因为整型运算是向0舍入的(3 / 2 == 1),所以为了避免
             * 改变公式顺序带来的错误,需要对除以2的参数进行奇偶判定
             */
            if (n % 2 == 0)
                System.out.println((n >> 1) * x);   // n >> 1表示将n右移一位等价n / 2 (下同)
            else
                System.out.println((x >> 1) * n);
            // 题目要求的blank line
            System.out.println();
        }
    }
}