[HDU-1248]寒冰王座（完全背包）

最新推荐文章于 2018-08-07 06:24:09 发布

原创最新推荐文章于 2018-08-07 06:24:09 发布 · 283 阅读

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本文介绍了一个经典的背包问题案例，通过完全背包算法解决死亡骑士购买道具的问题。死亡骑士拥有一张N元钞票，在只能购买三种特定价格道具的情况下，如何最大化利用这笔金额，减少因无法找零而产生的额外开销。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

寒冰王座

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19921 Accepted Submission(s): 10368

Problem Description

不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.

死亡骑士:"我要买道具!"

地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."

死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."

说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.

地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."

死亡骑士:"......"

死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.

现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.

注意:地精商店只有题中描述的三种道具.

Output

对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.

Sample Input

2
900
250

Sample Output

0
50

题意：骗钱地精与粪坑骑士的友好日常。。

PS：话说这题为啥不叫冰封王座。。Orz

分析：典型的完全背包，题目看似只给了你代价而没给你物品价值，但是其实细想一下便会发现，由于要使得钱浪费的最少，即让钱要花的最多，所以其实价值就是等同于代价的。之后优化一下空间直接套公式就行了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int w[] = {0,150,200,350};
int dp[N];
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int a;
        scanf("%d",&a);
        for(int i = 0;i <= a; i++)  dp[i] = 0;
        for(int i = 1;i <= 3;i++)
        {
            for(int j = w[i];j <= a; j++)
            {
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);
            }
        }
        cout<<a-dp[a]<<endl;
    }
    return 0;
}