【hdu1166】敌兵布阵——线段树水题

敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 

 

Sample Output

Case 1:
6
33
59

题意：给你一些兵营，并对其上的点进行更新，询问第i到第j个兵营里的总人数

分析：线段树的单点更新查询（或者用树状数组也行）

无论是对于树状数组还是线段树都是最基础的题目，不过第一次接触线段树的时候照样一脸懵逼orz.......

注意：这题如果直接用数组暴力是肯定不行的，由于兵营有50000，而查询有40000次，最坏情况会达到10^9级别，是肯定会T的.......

树状数组ac代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define Case(k) cout << "Case "<<(k)<<":"<<endl;
#define lowbit(k) (k&-k)
using namespace std;
const int N = 100000;
const int maxn = 50100;
int num[N],sum[N];

void add(int k,int num)
{
    while(k <= maxn)
    {
        sum[k]+=num;
        k+=lowbit(k);
    }
}
int read(int k)//1~k的区间和
{
	int sum_ = 0;
	while(k)
	{
		sum_ += sum[k];
		k -= lowbit(k);
	}
	return sum_;
}
int main()
{
    int n, t, k = 0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(num,0,sizeof(num));
        memset(sum,0,sizeof(sum));//一定要记得更新树状数组！！因为这个原因wa了好几发orz
        for(int i = 1;i <= n; i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            add(i,num[i]);
        }
        Case(++k);
        string str;
        while(cin >> str&&str != "End")
        {
            int a, b;
            scanf("%d%d",&a,&b);

            if(str == "Add")
            {
                add(a,b);
            }
            if(str == "Query")
            {
                cout <<read(b)-read(a-1)<<endl;
            }
            if(str == "Sub")
            {
                add(a,-b);
            }
        }
    }
    return 0;
}

线段树ac代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define Case(k) cout << "Case "<<(k)<<":"<<endl;
#define lowbit(k) (k&-k)
//该线段树的原点为1;
#define ls (root<<1)
#define rs (root<<1|1)

using namespace std;
const int N = 200000;

struct node
{
    long long l,r;
    long long sum;
    long long add;//lazy标记
    long long mid()
    {
        return (l+r)>>1;
    }
}seg[N<<2];
long long num[N];

void pushup(int root)
{
    seg[root].sum  = seg[ls].sum + seg[rs].sum;
}

void build(int l,int r,int root)
{
    seg[root].l=l;
    seg[root].r=r;
    seg[root].add=0;
    if(l == r)
    {
        seg[root].sum  = num[l];
        return ;
    }
    long long mid = seg[root].mid();
    build(l,mid,ls);//构造左子树
    build(mid+1,r,rs);//构造右子树
    pushup(root);
}

void pushdown(int root,int m)//标记下放
{
    if(seg[root].add)
    {
        if(seg[root].l==seg[root].r)
        {
            seg[root].add=0;
            return ;
        }
        ///区间和修改
        seg[ls].sum += (m-(m>>1)) * seg[root].add;
        seg[rs].sum += (m>>1)     * seg[root].add;
        seg[root].add=0;
    }
}

void update_sum(int l,long long add,int root)//区间和更新
{
    if(l <= seg[root].l && l >= seg[root].r)//当前节点区间包含在更新区间内
    {
        //区间累加
        seg[root].add += add;//因为还要更新左右子树，所以标记累加
        seg[root].sum += add*(seg[root].r - seg[root].l + 1);
        return;
    }
    pushdown(root,seg[root].r-seg[root].l+1); //延迟标记向下传递
    //更新左右孩子节点
    long long mid = seg[root].mid();
    if(l <= mid)  update_sum(l,add,ls);
    if(l > mid)   update_sum(l,add,rs);
    pushup(root);
}

long long query_sum(int l,int r,int root)//(L,R)为需要查询的区间,(l,r)为当前区间
{
    if(l <= seg[root].l && r >= seg[root].r)  return seg[root].sum;
    pushdown(root,seg[root].r-seg[root].l+1);
    long long mid = seg[root].mid();
    long long ret = 0;
    if(l <= mid)   ret += query_sum(l,r,ls);//如果所找区间有部分在左子树
    if(r > mid)    ret += query_sum(l,r,rs);//如果所找区间有部分在右子树
    return ret;
}
int main()
{
    int n, t, k = 0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);

        for(int i = 1;i <= n; i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        build(1,n,1);
        Case(++k);
        string str;
        while(cin >> str&&str != "End")
        {
            int a, b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(str == "Add")
            {
                update_sum(a,b,1);
            }
            if(str == "Query")
            {
                cout <<query_sum(a,b,1)<<endl;
            }
            if(str == "Sub")
            {
                update_sum(a,-b,1);
            }
        }
    }
    return 0;
}