1092 最好吃的月饼 (20 分)

本文介绍了一个算法挑战,旨在通过分析不同城市中各种月饼的销量数据,评选出销量最高的月饼种类。通过对数据进行处理和排序,最终确定了销量冠军,并讨论了在排序过程中选择稳定排序方法的重要性。

月饼是久负盛名的中国传统糕点之一,自唐朝以来,已经发展出几百品种。

mk.jpg

若想评比出一种“最好吃”的月饼,那势必在吃货界引发一场腥风血雨…… 在这里我们用数字说话,给出全国各地各种月饼的销量,要求你从中找出销量冠军,认定为最好吃的月饼。

输入格式:

输入首先给出两个正整数 N(≤1000)和 M(≤100),分别为月饼的种类数(于是默认月饼种类从 1 到 N 编号)和参与统计的城市数量。

接下来 M 行,每行给出 N 个非负整数(均不超过 1 百万),其中第 i 个整数为第 i 种月饼的销量(块)。数字间以空格分隔。

输出格式:

在第一行中输出最大销量,第二行输出销量最大的月饼的种类编号。如果冠军不唯一,则按编号递增顺序输出并列冠军。数字间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:

5 3
1001 992 0 233 6
8 0 2018 0 2008
36 18 0 1024 4

输出样例:

2018
3 5

感觉这题需要考虑排序时选用稳定的排序方法,这样即使排序完成,同等数量的销售,对应的类型也是从小到大排序

排序的稳定性:堆排序快速排序希尔排序直接选择排序不是稳定的排序算法,而基数排序冒泡排序直接插入排序折半插入排序归并排序是稳定的排序算法。

#include<iostream>
using namespace std;
struct node
{
    int type;
    int count;
}a[1001];
int main()
{
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        a[i].count = 0;
    }
    while(m--){
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            int num;
            cin >> num;
            a[i].type = i;
            a[i].count+= num;
        }
    }
    for(int i = 1;i < n;i++){
        for(int j = 1;j <= n-i;j++){
            if(a[j].count < a[j+1].count){
                struct node temp = a[j];
                a[j] = a[j+1];
                a[j+1] = temp;
            }
        }
    }
    cout << a[1].count << endl;
    cout << a[1].type;
//    for(int i = 1;i <= n;i++){
//        cout << a[i].type << " " << a[i].count << endl;
//    }
    for(int i = 2;i <= n;i++){
        if(a[i].count == a[i-1].count){
            cout << " " << a[i].type;
        }
        else{
            break;
        }
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

 

### L2-003 月饼问题解析 L2-003 月饼问题是经典的贪心算法应用案例之一。该问题的核心在于如何通过合理的销售策略大化收益。 #### 贪心算法的应用 为了实现大化的收益目标,可以采用如下方法:先计算每种月饼的单位价格(即总售价除以库存量),然后按照单位价格从高到低排序。接着依次尝试出售这些月饼,直到市场的需求完全被满足为止[^1]。 以下是具体的代码实现: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct Mooncake { double stock; // 库存量 double total; // 总售价 double price; // 单价 }; bool cmp(const Mooncake& a, const Mooncake& b) { return a.price > b.price; // 按单价从高到低排序 } int main() { int N, D; cin >> N >> D; vector<Mooncake> mooncakes(N); for (int i = 0; i < N; i++) { cin >> mooncakes[i].stock; } for (int i = 0; i < N; i++) { cin >> mooncakes[i].total; mooncakes[i].price = mooncakes[i].total / mooncakes[i].stock; // 计算单价 } sort(mooncakes.begin(), mooncakes.end(), cmp); double maxProfit = 0.0; // 大收益 for (const auto& cake : mooncakes) { if (D <= 0) break; // 市场需求量已满足 double sell = min(cake.stock, (double)D); // 当前月饼的销售数量 maxProfit += sell * cake.price; // 累加收益 D -= sell; // 更新剩余需求量 } printf("%.2f\n", maxProfit); // 输出大收益,保留两位小数 return 0; } ``` 上述 C++ 实现展示了如何利用结构体存储数据并按需排序,终完成收益的大化计算过程[^1]。 对于 Python 用户而言,也可以采取类似的逻辑来解决问题: ```python _, demand = map(int, input().split()) mooncakes = sorted( zip(map(float, input().split()), map(float, input().split())), key=lambda x: x[1] / x[0], reverse=True ) income = 0 for storage, price in mooncakes: if demand >= storage: demand -= storage income += price else: income += demand * (price / storage) break print(f"{income:.2f}") ``` 此段 Python 代码同样遵循了贪心原则,并且简洁高效地实现了题目要求的功能[^4]。 #### 关键点析 1. **输入处理** 输入部需要别读取库存量和对应总售价的数据,并据此计算出每种商品的单位价值以便后续操作[^2]。 2. **排序机制** 使用自定义比较器或者 `lambda` 表达式对所有商品依据其单位价值降序排列,从而优先考虑那些性价比更高的选项[^3]。 3. **动态调整需求变量** 在遍历过程中不断减少未满足的需求总量直至归零;同时累积所得利润作为终结果的一部。 --- ### 相关问题
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