LeetCode OJ : Maximum Gap

线性时间求最大间隔

最新推荐文章于 2017-11-18 13:30:46 发布

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本文介绍了一种在O(n)时间复杂度内找到数组排序后相邻元素间最大差距的方法，利用桶排序的思想将数据分布到多个桶中，并通过桶间元素的比较得出最终结果。

Maximum Gap

链接：https://leetcode.com/problems/maximum-gap/

题解：

本题给你一个无序的数列，问在排序中相邻两数之差的最大值是多少，要求线性时间复杂度。

因为通常的排序都O(nlog2n)，所以这里有选一些独特的办法。

观察可知，相邻两数之差最小是bucketLen=(max-min)/(len-1)[可以想象一个max-min长度的线被len-1等分]

我们可以把数据范围(min~max)，分为(max-min)/bucketLen+1个区间，而两数之差的最大值一定在区间之间产生，因为区间的长度小于两数之差可能的最小值，因此答案一定在区间之间产生。所以只需统计区间的最大最小值，然后判断后区间最小值和前区间最大值之差即可。

以上也是桶排序的基本思想。

代码：

public class Solution {
	class Bucket{
		public int max,min;
		//int volumn;
		public Bucket(){
			this.max=Integer.MIN_VALUE;
			this.min=Integer.MAX_VALUE;
			//this.volumn=0;
		}
		public Bucket(int x){
			this.max=this.min=x;
		}
	}
    public int maximumGap(int[] num) {
        if(num==null||num.length<2) return 0;
        if(num.length==2) return num[0]-num[1]>0?num[0]-num[1]:num[1]-num[0];//两个数的情况要特殊处理
        int len=num.length;
        int max=Integer.MIN_VALUE;
        int min=Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;i<len;++i){
        	if(num[i]>max) max=num[i];
        	if(num[i]<min) min=num[i];
        }
        int gap=(max-min)/(len-1)+1;
        Bucket[] buckets=new Bucket[(max-min)/gap+1];
        for(int i=0,idx;i<len;++i){
        	idx=(num[i]-min)/gap;
        	if(buckets[idx]==null){
        		buckets[idx]=new Bucket(num[i]);
        	}
        	else if(buckets[idx].max<num[i]){
        		buckets[idx].max=num[i];
        	}
        	else if(buckets[idx].min>num[i]){
        		buckets[idx].min=num[i];
        	}
        }
        int pre=0,maxGap=Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=1;i<buckets.length;++i){
        	if(buckets[i]!=null){
        		if(maxGap<(buckets[i].min-buckets[pre].max)){
        			maxGap=buckets[i].min-buckets[pre].max;
        		}
        		pre=i;
        	}
        }
        return maxGap;
    }
}

来源： http://blog.youkuaiyun.com/acm_ted/article/details/44458121