hdu--5418Victor and World+状态压缩DP

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昨天晚上比赛的时候，我居然想着用dfs做这道题，果断超时了。其实因为城市的数量非常的小，n最大才12，所以我们是可以借助于二进制进行状态压缩的；定义dp[s][i]表示当前访问城市的情况为s时下一个访问城市为i时的最小油量，则转移方程为dp[s|(1<<(i-1))]=min(dp[s][j]+dis[i][j])，状态转移方程的意思就是从s中找到已经访问过的城市j，然后再从j访问i；dis[i][j]表示的是i，j之间最短路的长度。ans=min(dp[(1<

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int INF=100000000+100;

int dis[20][20];
int dp[1<<20][20];
int n,m;

void floyd()
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
      for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
           dis[i][j]=dis[i][j]<dis[i][k]+dis[k][j]?dis[i][j]:dis[i][k]+dis[k][j];
}

int main()
{
     int t;
     freopen("in.txt","r",stdin);
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
           for(int j=1;j<=n;j++)
              dis[i][j]=INF;
           dis[i][i]=0;
        }
         for(int i=0;i<m;i++)
         {
             int a,b,w;
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
             if(dis[a][b]>w)
                dis[a][b]=dis[b][a]=w;
         }
         floyd();
         memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
         dp[1][1]=0;
         for(int s=1;s<(1<<n);s++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
              for(int j=1;j<=n;j++)
              {
                 if(!(s&(1<<(i-1)))&&(s&(1<<(j-1))))
                     dp[s|(1<<(i-1))][i]=min(dp[s|(1<<(i-1))][i],dp[s][j]+dis[j][i]);
              }
         int ans=0x3f3f3f3f;
         for(int i=1;i<=n;i++)
            ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]+dis[i][1]);
         printf("%d\n",ans);
     }
  return 0;
}