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最新推荐文章于 2019-10-24 23:55:08 发布

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本文探讨了一个关于硬币分组的问题，旨在找到两组硬币间最小的差值。通过转换为背包问题并应用动态规划，实现了解决方案。详细介绍了算法思路、代码实现以及求解过程。

题意：

给定一堆硬币，然后将他们分成两部分，使得两部分的差值最小;输出这个最小的差值。

思路：

想了好久都没想到一个合适的状态转移方程。后面看了别人的题解后，才知道可以转成背包问题求解。

我们将所有的硬币和的一半作为背包容量，然后将硬币的代价看成其本身的面值。然后背包中能装的最大容量

就是其中一个人分得硬币数。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
     int i,j,k,t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
           int m,a[110],dp[100000],sum=0;
           memset(dp,0,sizeof(dp));
           scanf("%d",&m);
           for(i=1;i<=m;i++)
           {
               scanf("%d",&a[i]);
               sum+=a[i];
           }
            int V=sum/2;
            for(i=1;i<=m;i++)
              for(j=V;j>=a[i];j--)
                  dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
            printf("%d\n",sum-2*dp[V]);
     }
  return 0;
}