uva--11129An antiarithmetic permutation+分治

题意：

     输入一个数n，求n的一个排列，要求这个排序的任意一个子序列都不能是等差数列。

思路：

   想了很久，但是除了枚举以外还是没想到其它的思路，枚举是一定会超时的;到网上看了别人的解题报告

才知道应该用分治的方法做。

   分治的思想：考虑一个等差数列，我们把其奇数项，偶数项都提取出来;显然这两个序类内部还是等差数列，但是

它们之间的元素就不可能形成等差数列了;然后我们可以对得到的两个序列再进行同样的划分。。。。。这样多次划分以后就可以保证整个序列没有子序列为等差数列了。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int a[11000],b[11000];

void divide(int x,int y)
{
        int i,j;
        if(y-x<=1)  return ;
        for(i=x;i<=y;i++)
             b[i]=a[i];
        ///提取偶数项
        for(i=x,j=x;j<=y;j+=2,i++)
              a[i]=b[j];
        ///提取奇数项
        for(j=x+1;j<=y;j+=2,i++)
              a[i]=b[j];
        divide((x+y)/2+1,y);
        divide(x,(x+y)/2);
}

int main()
{
      int i,j,n;
      while(scanf("%d",&n)&&n)
      {
              for(i=0;i<n;i++)
                   a[i]=i;
              divide(0,n-1);
              printf("%d:",n);
              for(i=0;i<n;i++)
                  printf(" %d",a[i]);
              printf("\n");
      }
  return 0;
}