uva--100 - The 3n + 1 problem

最新推荐文章于 2020-03-08 05:49:59 发布

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#uva #记录中间值的回溯思想 #回溯

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本文介绍了一个涉及大量数据处理的算法问题及其解决方案。作者最初尝试通过预计算所有可能的循环长度来提高效率，但这种方法过于耗时。最终采用了记录并复用中间结果的方法，显著提升了程序运行速度。

这道题算得上是一道水题，因为算法题目已经给定了 ,主要的问题是数据量有点大，

还有就是要注意i j输入不一定是正序,需要自己调整一下，我就在这上面WA了一次.

我的思路：

开始的时候看到数据大到1000000,就想着能不能用空间换时间，

先把每个数的cycle len算出来，后面就只要直接调用就行了。

后面试了一下发现太费时间了，根本行不通，然后就直接就暴力过了。。。。。。。。

后面看了一下大神的思路，都讲可以把中间的结果保留下来，这样就可以减少很大一部分的

运算；后来我自己试了一下，发现时间效率提高了10倍（从0.659到0.056）这应该算的上是一种回溯的思想吧

代码如下：

//虽然不能直接将所有的值都算出来
//但保留一些中间值也是能极大地提高效率 
#include<iostream>
using namespace std;

int a[1000000+10];
int visited[1000000+10];

int clen(int m)
{
    int cnt=0;
    cnt++;
    while(m!=1)
    {
        if(m%2!=0)
           m=m*3+1;
        else
           m=m/2;
        cnt++;
    }
    return cnt;
}

int main()
{
    int i1,j1;
    while(cin>>i1>>j1)
    {
         int i,j;
         if(i1>j1)
         {
            i=j1;
            j=i1;
         }
         else
         {
            i=i1;
            j=j1;
         }
         int max=0;
         for(int i2=i;i2<=j;i2++)
		 {
            int m1;
            if(visited[i2])  //i2的cycle len值已经出现过了,直接用 
               m1=visited[i2];
            else
            {
			    m1=clen(i2);
			    visited[i2] = m1;//记录出现了的i2的cycle len的值 
            }
			if(m1>max)
				max=m1;
		 }
		 cout<<i1<<" "<<j1<<" "<<max<<endl;
    }
  return 0;
}