nyoj488素数环

素数环
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难度:2
描述
有一个整数n,把从1到n的数字无重复的排列成环,且使每相邻两个数(包括首尾)的和都为素数,称为素数环。

为了简便起见,我们规定每个素数环都从1开始。例如,下图就是6的一个素数环。



输入
有多组测试数据,每组输入一个n(0<n<20),n=0表示输入结束。
输出
每组第一行输出对应的Case序号,从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环,从小到大输出。
否则输出No Answer。
样例输入
6
8
3
0
样例输出
Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer
来源
hdu改编


需要注意的地方:

1,当n=0时,不能构成环;

2,当n=1时,1个元素也可以构成环;

3,当n为奇数不能构成素数环,因为肯定有两个相邻的奇数,其和是不能构成素数的。即奇+奇=偶;

4,输出格式注意下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=25;
int ans[MAXN];
bool vis[MAXN];
int n;

//判断素数
bool Isprimer(int x)
{
	if(x <= 1) return false;
	if(x == 2 || x == 3) return true;
	for(int i = 2; i <= sqrt(x); i++)
	{
		if(x % i == 0)
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}

void dfs(int x, int cnt)
{
	ans[cnt] = x;
	if(cnt == n && Isprimer(1 + ans[n]))
	{
	    //实现最后一个没有空格
		for(int i = 1; i < n; i++)
		{
			cout<<ans[i]<<" ";
		}
		 cout<<ans[n]<<endl;
	}
	for(int i = 2; i <= n; i++)
	{
	    //没有判断过而且是素数
		if(!vis[i] && Isprimer(x + i))
		{
			vis[i] = true;//标记目前的位置已经判断
			dfs(i, cnt + 1);//搜索下一个
			vis[i] = false;//标记现在位置
		}
	}
}

int main()
{
	int count = 1;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		if(n==0) break;//无法构成环
		if(n==1) //1个数在这里可以看做环
		{
			cout <<"Case "<<count++<<":"<< endl;
			cout <<1<<endl;
		}
		//n为奇数不能构成素数环,因为肯定有两个相邻的奇数,其和是不能构成素数的。
		else if(n%2==1)
		{
			cout << "Case " << count++ << ":" << endl;
			cout << "No Answer" << endl;
		}
		else
		{
			memset(vis, false, sizeof(vis));
			ans[1] = 1;
			cout << "Case " << count++ << ":" << endl;
			dfs(1, 1);
		}
	}
	return 0;
}


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