Hdu 5820 Lights(矩形中有多少个点)

Hdu5820Lights题解

最新推荐文章于 2020-06-23 00:15:28 发布

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本文针对Hdu5820Lights题目提供了一种解决方案，通过寻找每个点上下左右最近的点来构建矩形，并检查这些矩形内部是否包含其他点，以此判断路径的有效性。

传送门:Hdu 5820 Lights

题意:给你n个点,如果这是一条好的路径的话,任意两个点之间能到达且拐歪处一定有点,且走的距离为|x1-x2|+|y1-y2|

思路:我们对一个点找出它上下左右分别离它最近的是哪一个点,然后就组成了一个矩形,这要判断这个矩形里面是不是还有其它的点就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=500100;
struct Point{
    int x,y;
    bool operator <(const Point &r) const{
        return r.x==x ?  y<r.y : x<r.x;
    }
}a[maxn];
vector<int>row[50010+10];
int root[maxn],t[2*maxn],sz,b[maxn];

struct node{
    int l,r,w;
}T[maxn*20];

void update(int &i,int l,int r,int num){
    T[++sz]=T[i],i=sz;
    T[i].w++;
    if(l==r)
        return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(num<=mid)
        update(T[i].l,l,mid,num);
    else
        update(T[i].r,mid+1,r,num);
}

int query(int x,int y,int l,int r,int num){
    if(num==0)
        return 0;
    if(r==num)
        return T[y].w-T[x].w;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(num<=mid)
        return query(T[x].l,T[y].l,l,mid,num);
    else
        return T[T[y].l].w-T[T[x].l].w+query(T[x].r,T[y].r,mid+1,r,num);
}

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0)
            break;
        for(int i=1;i<=50010;i++)
            row[i].clear(),row[i].push_back(0);
        int tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        sort(a+1,a+n+1);
        root[0]=0,sz=0;
        int nn=1;
        row[ a[1].y ].push_back( a[1].x );
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(a[i].x==a[nn].x&&a[i].y==a[nn].y)
                continue;
            else
                a[++nn].x=a[i].x,a[nn].y=a[i].y,row[ a[i].y ].push_back( a[i].x );
        }
        for(int i=1;i<=50010;i++)
            row[i].push_back(50011);
        int pre=0,cnt,flag=0;
        for(int i=1;i<=nn;i++){
            for(int j=pre+1;j<=a[i].x;j++)
                root[j]=root[j-1];
            pre=a[i].x,cnt=0;
            update(root[pre],1,50010,a[i].y);
            while(i<nn&&a[i+1].x==a[i].x)
                i++,update(root[pre],1,50010,a[i].y);
        }
        for(int i=pre+1;i<=50010;i++)
            root[i]=root[i-1];
        for(int i=1;i<=nn;i++){
            cnt=0,pre=a[i].x;
            b[0]=0,b[++cnt]=a[i].y;
            while(i<nn&&a[i+1].x==a[i].x)
                i++,b[++cnt]=a[i].y;
            b[cnt+1]=50011;
            for(int j=1;j<=cnt;j++){    //处理这一列
                int id=lower_bound(row[ b[j] ].begin(), row[ b[j] ].end(),pre)-row[ b[j] ].begin();
                int l=row[ b[j] ][ id-1 ],r=row[ b[j] ][ id+1 ]-1;
                int num=query(root[l],root[r],1,50010,b[j+1]-1)-query(root[l],root[r],1,50010,b[j-1]);
                if(num>1){
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(flag==1)
                break;
        }
        if(flag==0)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}