csu 1597 薛XX后代的IQ（循环节）

薛氏后代IQ计算

最新推荐文章于 2024-07-11 14:43:09 发布

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薛XX后代的IQ

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Description

薛XX的低IQ是个令人头疼的问题，他的队友深受其害。幸运的是，薛XX非常有钱，所以他买了一些可以提高他的后代的IQ的药。这种药有三个属性，A，B和P。当薛XX使用这种药的时候，他的基因会发生变化，所以他的儿子的IQ也会跟着变化。假设薛XX的父亲的IQ为X，薛XX自己的IQ为Y，那么薛XX的儿子的IQ为(A*X+B*Y) mod P。薛XX的孙子的IQ依次类推。
现在给定X和Y，还有药的属性A、B和P，现在他想知道他的N代子孙的IQ（儿子是第一代，孙子是第二代）。

Input

第一行包含一个整数T（T<=100），表示数据组数
每组数据只有一行，包含六个整数X,Y,A,B,P,N（1 ≤ X, Y ≤ 300,1 ≤ A, B ≤ 30, 1≤ P ≤ 300 , 1 ≤ N < 1000000000），含义如题目所述

Output

对于每组数据，输出答案

Sample Input

4
180 80 1 1 190 1
189 83 2 2 190 1
189 83 1 1 190 2 
172 73 23 19 273 9999

Sample Output

题意：中文题不解释

思路：n有10e，直接暴力肯定不行。

观察数据可以发现x和y始终在0~300之间，那么最多只会进入90000种状态，只要当前出现的(x,y)这两个数之前出现过，那么就会进入循环节。

判断一下即可

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
int dp[305][305];
int main()
{
    int x,y,a,b,p,n,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d %d %d %d %d",&x,&y,&a,&b,&p,&n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int id=-1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(dp[x][y])
            {
                id=i;
                break;
            }
            dp[x][y]=i;
            int iq=(a*x+b*y)%p;
            x=y,y=iq;
        }
        if(id==-1) printf("%d\n",y);
        else
        {
            int len=id-dp[x][y];
            int d=(n-dp[x][y])%len;
            if(d==0) d=len;
            for(int i=1; i<=d; i++)
            {
                int iq=(a*x+b*y)%p;
                x=y,y=iq;
            }
            printf("%d\n",(a*x+b*y)%p);
        }
    }
    return 0;
}