csu 1756 prime（数论）

最新推荐文章于 2021-04-15 15:56:53 发布

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本文介绍了一种算法，用于解决给定一组整数后如何快速计算其中互为互素的数对总数的问题。该算法首先对输入进行去重处理，并使用乘法原理结合最大公约数（GCD）计算来找出所有互素的数对。

Prime

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Description

如果a,b的最大公约数是1，说明a,b是一对互素的数，给定你n个数字，希望你找出互素的数的对数

Input

第一行输入一个正整数T，表示数据组数

每组数据第一行输入一个正整数n，表示数字的个数(n<=10000)

接下来一行输入n个正整数，每个数字大小不超过1000。

Output

输出互素的数的对数

Sample Input

1
4
10 9 6 35

Sample Output

思路：观察数据大小，可以发现会有很多重复数，去重之后用乘法原理即可。

注意！！！！1和1互质！　　ＷＡ了三发在这里

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define N 10050
int s[N];
long long num[N];
int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&s[i]);
        int cnt=0;
        long long ans=0;
        num[0]=1;
        sort(s,s+n);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(s[i]==s[i-1]) num[cnt]++;
            else num[++cnt]=1,s[cnt]=s[i];
        }
        for(int i=0; i<=cnt; i++)
            for(int j=i+1; j<=cnt; j++)
                    if(gcd(s[i],s[j])==1)
                        ans+=num[i]*num[j];
        if(s[0]==1) ans+=num[0]*(num[0]-1)/2;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}