hdu 4857 逃生（反向拓扑）

最新推荐文章于 2025-03-10 13:53:36 发布

原创最新推荐文章于 2025-03-10 13:53:36 发布 · 346 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#ACM #HDU #拓扑排序

拓扑排序专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种在特定约束条件下进行拓扑排序的问题，并通过逆向拓扑排序的方法解决了富人优先的问题。给出的代码实现了该算法并确保了富有人群在队伍中尽可能靠前。

逃生

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3654 Accepted Submission(s): 1041

Problem Description

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。
同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

Input

第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

Output

对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。

Sample Input

Sample Output

  
   1 2 3 4 5

思路：明显的拓扑排序。注意题目中还有一个条件，就是序号小的要尽量靠前

比如

3 1

这个测试样例，直接拓扑会出来2 3 1

然而正确结果是3 1 2（1尽量靠前）

那么怎么办呢？考虑逆向拓扑，然后倒着输出，这样大的就会尽量输出在后面，就能达到我们的目的了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 30050
int d[N],ans[N];
struct Edge
{
    int u,v,next;
} edge[N*10];
struct Node
{
    int v;
};
bool operator <(Node a,Node b)
{
    return a.v<b.v;
}
int cnt,head[N];
void addedge(int u,int v)
{
    edge[cnt].u=u;
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
int main()
{
    int T,n,m;
    int u,v;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        priority_queue<Node> q;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(d,0,sizeof(d));
        cnt=1;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d %d",&u,&v);
            d[u]++;
            addedge(u,v);
            addedge(v,u);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(!d[i])
            {
                Node now;
                now.v=i;
                q.push(now);
            }
            int num=0;
        while(!q.empty())
        {
            num++;
            Node uu=q.top();
            int u=uu.v;
            q.pop();
            for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
            {
                int v=edge[i].v;
                d[v]--;
                if(!d[v])
                {
                    Node now;
                    now.v=v;
                    q.push(now);
                }
            }
            ans[num]=u;
        }
        for(int i=n;i>1;i--)
            printf("%d ",ans[i]);
        printf("%d\n",ans[1]);
    }
    return 0;
}