折线分割平面

折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9932 Accepted Submission(s): 6996

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

Author

lcy

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

Recommend

lcy

对n取任意值时，分割平面数= 交点数 + 顶点数 + 1，我们假设f（n-1）已知，又f（n）每一条拆线与另一条拆线交点为4，则新加第N条拆线交点数增加4*(n-1)
顶点数比f（n-1）多一个，故f（n）=f（n-1）+4*（n-1）+1

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1. #include<cstdio>  
2. using namespace std;  
3. int main()  
4. {  
5.     int n,tmp;  
6.     scanf("%d",&n);  
7.     while(n--)  
8.     {  
9.         scanf("%d",&tmp);  
10.         printf("%d\n",2*tmp*tmp-tmp+1);  
11.     }  
12.     return 0;  
13. }