第四届_带分数

最新推荐文章于 2022-05-11 21:12:11 发布

acm_JL

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分类专栏：蓝桥杯历届初赛试题文章标签：暴力求解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acm_JL/article/details/50770625

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本文介绍了一个算法问题，即如何找出一个正整数可以用1到9这九个数字组成的带分数形式的不同表示方法的数量。通过使用暴力枚举的方法，程序能够找到所有可能的组合，并验证这些组合的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
输入一个正整数N (N<1000*1000)
输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

#include <stdio.h>
#include <string.h>
//思路：暴力枚举法 
char flag[10];    //用于标记"#123456789"是否已经被选 
char backup[10];  //用于临时保存数据 

//检查"#123456789"每个数据是否只有一个 
int check(int n) 
{
	do 
  	{
  		++flag[n%10];  //统计数字：如n = 123;则++flag[3],++flag[2],++flag[1]   
  	}while(n /= 10);
  	if(flag[0] != 0) //如果存在0 
    	return 1;      //返回冲突 
  	for(int i = 1; i < 10; i++) 
    	if(flag[i] > 1)//如果存在某个数据不只有1个 
      		return 1;    //返回冲突 
  	return 0;        //返回正确 
}

//检查是否每个数据都已经存在 
int checkAll(void)
{ 
	for(int i = 1; i < 10; i++) 
    	if(flag[i] != 1) 
      		return 1;//不全部包括 
  	return 0;    //全部包括 
}

int main(void)
{ 
	int i = 0; 
    int num = 0;        //输入数据 
    int count = 0;      //统计个数 
    scanf("%d", &num); 
    int left = 0, up = 0, down = 0;   //带分数 
    for(left = 1; left < num; ++left) //先从带分数的左边开始增加 
    {
  		for (i = 0; i < 10; ++i)        //将标记数组全部初始化为0 
	  		flag[i] = 0; 
    	if(check(left))                 //检查左边数据合理性 
      		continue;//不合理
		for (i = 0; i < 10; ++i)        //缓存flag数据，用于下面for循环重置 
			backup[i] = flag[i]; 
   		for(down = 1; down < 100000; ++down) //再增加带分数底数 
		{
      		for (i = 0; i < 10; ++i)      //重置flag
				flag[i] = backup[i]; 
      		up = (num - left) * down;     //计算出up值 
      		if(check(down) || check(up))  //检查数据合理性 
        		continue;//不合理 
      		if(!checkAll()) 
	  		{
        	//	printf("%d = %d + %d / %d\n", num, left, up, down);
        		++count; //计数+1 
      		}
    	}
  	}
  	printf("%d\n", count);//打印总共个数 
        return 0;
}