leetcode 78. Subsets(DFS找集合的全部子集)

本文介绍了一种使用深度优先搜索(DFS)算法求解给定整数集合所有可能子集的方法,并提供了一份AC代码实现。该算法确保了返回的解集中不包含重复的子集。

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []

]

ac代码:

class Solution {     public:         vector<vector<int> > subsets(vector<int> &S) {            vector<vector<int> >result;            vector<int>path;            int i,L=S.size();            result.push_back(path);            for(i=1;i<=L;i++)            {                DFS(S,L,i,0,path,result);            }            return result;         }         void DFS(vector<int> &S,int n,int k,int index,vector<int>&path,vector<vector<int> >&result)         {             if(path.size()==k)             {                 result.push_back(path);                 return ;             }             int i;             for(i=index;i<n;i++)             {                 path.push_back(S[i]);                 DFS(S,n,k,i+1,path,result);                 path.pop_back();             }         }     };

六、状压DP的优化技巧 6.1 预处理合法状态 很多问题中,大部分状态是不合法的,可以预先筛选: cpp vector valid_states; for (int state = 0; state < (1 << n); ++state) { if (check(state)) { // 检查state是否合法 valid_states.push_back(state); } } 6.2 滚动数组优化 当状态只依赖前一个阶段时,可以节省空间: cpp vector<vector> dp(2, vector(size)); // 只保留当前和上一个状态 int now = 0, prev = 1; for (int i = 1; i <= n; ++i) { swap(now, prev); for (auto& state : valid_states) { dp[now][state] = 0; // 清空当前状态 // 状态转移… } } 6.3 记忆化搜索实现 有时递归形式更直观: cpp int memo[1<<20][20]; // 记忆化数组 int dfs(int state, int u) { if (memo[state][u] != -1) return memo[state][u]; // 递归处理… return memo[state][u] = res; } 七、常见问题与调试技巧 7.1 常见错误 位运算优先级:总是加括号,如(state & (1 << i)) 数组越界:状态数是2ⁿ,不是n 初始状态设置错误:比如TSP中dp[1][0] = 0 边界条件处理不当:如全选状态是(1<<n)-1,不是1<<n 7.2 调试建议 打印中间状态:将二进制状态转换为可视化的形式 cpp void printState(int state, int n) { for (int i = n-1; i >= 0; --i) cout << ((state >> i) & 1); cout << endl; } 从小规模测试用例开始(如n=3,4) 使用assert检查关键假设 八、学习路线建议 初级阶段: 练习基本位操作 解决简单状压问题(如LeetCode 464、526题) 中级阶段: 掌握经典模型(TSP、棋盘覆盖) 学习优化技巧(预处理、滚动数组) 高级阶段: 处理高维状压(如需要同时压缩多个状态) 结合其他算法(如BFS、双指针) 九、实战练习题目推荐 入门题: LeetCode 78. Subsets(理解状态表示) LeetCode 464. Can I Win(简单状压DP) 中等题: LeetCode 526. Beautiful Arrangement LeetCode 691. Stickers to Spell Word 经典题: POJ 2411. Mondriaan’s Dream(棋盘覆盖) HDU 3001. Travelling(三进制状压) 挑战题: Codeforces 8C. Looking for Order Topcoder SRM 556 Div1 1000. LeftRightDigitsGame2 记住,掌握状压DP的关键在于: 彻底理解二进制状态表示 熟练运用位运算 通过大量练习培养直觉 希望这份超详细的教程能帮助你彻底掌握状压DP!如果还有任何不明白的地方,可以针对具体问题继续深入探讨。 请帮我转成markdown语法输出,谢谢
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08-13
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