HDU - 2553 N皇后问题

本文探讨了经典的N皇后问题,通过深度优先搜索算法实现,并详细解释了如何确保皇后间不互相攻击的方法。文章提供了完整的AC代码示例,展示了如何使用一维数组来表示皇后的位置,并通过递归函数检查合法的放置位置。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 32768KB 64bit IO Format: %I64d & %I64u

 Status

Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。  
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。  

 

Input

共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
 

Output

共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
 

Sample Input

    
1 8 5 0
 

Sample Output

    
1 92 10
 

Source

2008 HZNU Programming Contest
 
 
 
分析:
回溯,dfs,模板题。

采用深度搜索的方式进行搜索,每次放置一个皇后是都得用check()函数进行判断,要是可以放下去,则皇后数目加一,继续进行深度搜索
这里采用的不是传统的二维数组,而是一位数组 queen[n] = i;其中n是行的数目,也是皇后的数目,i是列的数目
这题还有一个特点是测试的数据特别多,因此如果不将第一次获得的数据保存在数组中的话,下次则还要重新计算,绝对会超时
ps:功能函数的形式是比较好的风格,可以减少main函数的代码量。清晰。
ac代码:

// 31ms   152kb
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int queen[11], sum=0;
int method[11]={0};
int m; 
int check(int n){
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++){
        //列和对角线的检查
        if(queen[i] == queen[n] || abs(queen[i] - queen[n]) == (n - i)){      
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

void put(int n){
    int i;
    for(i = 0; i < m; i++){          
        queen[n] = i;
        if(!check(n)){                 
            if(n == m - 1){           
                sum++;
            }        
            else{           
                put(n + 1);
            }
        }
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d",&m),m!=0){
        sum=0;
        if(method[m]!=0)
            printf("%d\n",method[m]);
        else{
            put(0);
            method[m]=sum;
            printf("%d\n", sum);  
        }     
    }
    return 0;
}

 

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