HDU - 2553 N皇后问题

N皇后问题

Time Limit: 1000MS

Memory Limit: 32768KB

64bit IO Format: %I64d & %I64u

Submit Status

Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。  
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。  

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

    

     1
8
5
0 
    

 

Sample Output

    

     1
92
10 
    

 

Source

2008 HZNU Programming Contest

 

 

 

分析：

回溯，dfs，模板题。

采用深度搜索的方式进行搜索，每次放置一个皇后是都得用check()函数进行判断，要是可以放下去，则皇后数目加一，继续进行深度搜索
这里采用的不是传统的二维数组，而是一位数组 queen[n] = i;其中n是行的数目，也是皇后的数目，i是列的数目
这题还有一个特点是测试的数据特别多，因此如果不将第一次获得的数据保存在数组中的话，下次则还要重新计算，绝对会超时

ps：功能函数的形式是比较好的风格，可以减少main函数的代码量。清晰。

ac代码：

// 31ms   152kb
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int queen[11], sum=0;
int method[11]={0};
int m; 
int check(int n){
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++){
        //列和对角线的检查
        if(queen[i] == queen[n] || abs(queen[i] - queen[n]) == (n - i)){      
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

void put(int n){
    int i;
    for(i = 0; i < m; i++){          
        queen[n] = i;
        if(!check(n)){                 
            if(n == m - 1){           
                sum++;
            }        
            else{           
                put(n + 1);
            }
        }
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d",&m),m!=0){
        sum=0;
        if(method[m]!=0)
            printf("%d\n",method[m]);
        else{
            put(0);
            method[m]=sum;
            printf("%d\n", sum);  
        }     
    }
    return 0;
}