HDU - 1272 小希的迷宫（并查集）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acm_1361677193/article/details/38736987

本文讨论了迷宫设计的思路，包括双向连通和唯一路径的条件，并介绍了如何使用并查集来判断设计是否符合要求。通过实例演示了解题思路与代码实现。

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小希的迷宫

Time Limit: 1000MS

Memory Limit: 32768KB

64bit IO Format: %I64d & %I64u

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Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

    
      6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

    
      Yes
Yes
No

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

解题思路：题目意思是找到判断是不是连通无环的图，首先想到的就是并查集。

1。判断成环的时候，只要判断输入边的两个点。有一个共同的父节点，那么这两个点就成环。

2。判断连通的时候，只要判断根节点数为1即可。

注意：当输入的这组数据只有 0 0 时，依然是满足条件的，即应输出 "Yes"。

简单的并查集题，代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int fa[maxn];
bool vis[maxn];
int find(int x)
{
while(x!=fa[x])
x=fa[x];
return x;
}
int main()
{
int n,m,i,a,b;
while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n!=-1&&m!=-1)
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
bool flag=true;
for(i=1;i<=maxn;i++)
fa[i]=i;
fa[m]=n;
vis[n]=vis[m]=true;
if(n==0&&m==0) {printf("Yes\n");continue;}
while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n!=0&&m!=0)
{
vis[n]=vis[m]=true;
a=find(n);
b=find(m);
if(a!=b)
fa[b]=a;
else flag=false;
}
int k=0;
for(i=1;i<maxn;i++)
if(fa[i]==i&&vis[i])
k++;
if(k>1) flag=false;//判断是否联通
if(flag) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}