树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

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题目描述

 在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

 

输入

 第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

 

输出

 输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

 

示例输入

3
1 2 9

示例输出

15

1：开辟2*n-1个结构体空间，并让其父、左孩子、右孩子零；

2：循环，找到n前边第一个、第二个父为零的结点，并将它们的地址赋给s1、s2；

3：找到最小和次小的结点结合形成一个新结点，两结点父为1；

4：按照前三步循环n次；

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct node
{
  int x;
  int parent,lchild,rchild;
}*h;
int m,s1,s2;
int f[30000];
int sum=0;
void select(int n)
{
    int i,j;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        if(!h[i].parent)
        {
            s1=i;
            break;
        }
    }
    for(j=i+1;j<=n;j++)
    {
        if(!h[j].parent)
        {
            s2=j;
            break;
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if((h[s1].x>h[i].x)&&(!h[i].parent)&&(s2!=i))
        {
            s1=i;
        }
    }
    for(j=1;j<n;j++)
    {
        if((h[s2].x>h[j].x)&&(!h[j].parent)&&(s1!=j))
        {
            s2=j;
        }
    }

}
void creat(int f[],int n)
{
    int i,j;
    if(n<=1)return;
    m=n*2-1;
    h=(struct node*)malloc((m+1)*sizeof(struct node));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        h[i].x=f[i-1];
        h[i].lchild=0;
        h[i].parent=0;
        h[i].rchild=0;
    }
    for(i=n+1;i<=m;i++)
    {
        h[i].x=0;
        h[i].lchild=0;
        h[i].parent=0;
        h[i].rchild=0;
    }
    for(i=n+1;i<=m;i++)
    {
        select(i-1);
        sum+=h[s1].x+h[s2].x;
        h[i].lchild=s1;
        h[i].rchild=s2;
        h[s1].parent=i;
        h[s2].parent=i;
        h[i].x=h[s1].x+h[s2].x;
    }
}
int main()
{
    int i,n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        sum=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&f[i]);
        }
        creat(f,n);
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}