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最新推荐文章于 2019-10-02 22:43:26 发布

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分类专栏：模拟文章标签：二分

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/acm513828825/article/details/80052985

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本文介绍了一种通过遍历和二分查找优化的方法，来解决在一个给定的大矩形区域内找到一条垂直分割线，使该线左侧小矩形总面积大于右侧且尽可能接近的问题。文章提供了两种实现方式的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给一个矩形区域的右上角的坐标(R,R)的值R，这个矩形区域的左下角的坐标为(0,0),再在这个矩形区域里面给出n个小矩形,现在求一条垂直于x轴的分割线使得线左右两边的小矩形面积在满足,左>右的情况下尽可能的接近；

思路:统计一下每个点左右两边的值,暴力来解决,遍历一遍就ok了

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<algorithm>  
#include<iostream>  
using namespace std;  
typedef long long ll;  
const int maxn=1000000+5;  
ll s[maxn];  
int main()  
{  
    int t;  
    scanf("%d",&t);  
    while(t--)  
    {  
        memset(s, 0, sizeof(s));  
        int r,num;  
        scanf("%d%d",&r,&num);  
        int x,y;  
        ll w, h;  
        ll sum = 0;  
        for(int k=0;k<num;k++)  
        {  
            scanf("%d%d%lld%lld",&x,&y,&w,&h);
            sum+=w*h;
            for(int i=x;i<=x+w-1&&i<=r-1;i++)  
            {
                s[i]+= h;
            }
        }  
        ll tmp = 0;  
        int l,k;  
        for(l = 0; l <= r - 1; l++)  
        {  
            tmp += s[l];  
            if(tmp * 2 >= sum) break;  
        }  
        ll tmp2 = tmp;  
        for(k = l + 1; k <= r - 1; k++)  
        {  
            tmp2 += s[k];  
            if(tmp2 != tmp) break;  
        }  
        printf("%d\n",k);  
    }  
    return 0;  
}

方法二:优化一下二分来搜索就行了

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#define debu  
using namespace std;  
const int maxn=1e4+50;  
typedef long long LL;  
struct Node  
{  
    int l,r,h;  
};  
int t,R,n;  
Node a[maxn];  
LL cal(int x)  
{  
    LL sum=0;  
    for(int i=0; i<n; i++)  
        if(a[i].l<x)  
            sum+=(LL)(min(a[i].r,x)-a[i].l)*a[i].h;  
    return sum;  
}  
int main()  
{  
#ifdef debug  
    freopen("in.in","r",stdin);  
#endif // debug  
    scanf("%d",&t);  
    while(t--)  
    {  
        LL sum=0;  
        scanf("%d",&R);  
        scanf("%d",&n);  
        for(int i=0; i<n; i++)  
        {  
            int x,y,w,h;  
            scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&w,&h);  
            a[i].l=x,a[i].r=x+w,a[i].h=h;  
            sum+=(LL)w*h;  
        }  
        int l=0,r=R,mid;  
        while(l<r)  
        {  
            mid=(l+r)/2;  
            LL area=cal(mid);  
            if(2*area<sum) l=mid+1;  
            else r=mid;  
        }  
        LL tmp=cal(r);  
        while(cal(r)==tmp&&r<=R) r++;  
        printf("%d\n",r-1);  
    }  
    return 0;  
}