多校第三场 Hdu4631 Sad Love Story(最近点对)

本文介绍了一种计算平面上随新增点变化的最近点对距离平方的方法。通过按X坐标排序并逐步插入新点的方式,利用剪枝策略优化计算过程,有效减少距离计算次数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:在一个平面上,每增加一个点,就计算出平面上所有点集中的最近点对的距离的平方,共增加N个点,求每次求出的最近点对的距离平方和,点的给出由 xi = (xi-1 * A x+ Bx) mod Cx,yi = (yi-1 * Ay + By) mod Cy,生成。。

思路:在已有的点集中按X坐标从小到大排序,每增加一个点,找到大于等于它的位置p,然后从右一点一点地计算距离,若>=Min,则退出,因为再加上Y,值是增大的。。然后再从p-1处从右往左计算增加的点与点集中所有点的距离的最小值。

代码:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <set>
const long long INF=(1ll<<60);
using namespace std;
struct Point
{
    long long  x,y;
    bool operator <(const Point &e)const
    {
        return x < e.x;
    }
};
int n;
long long  x[500010];
long long  y[500010];
long long ff()
{
    int i;
    long long Min = INF, ret = 0;
    multiset<Point> se;
    se.clear();
    Point v;
    v.x = x[1];
    v.y = y[1];
    se.insert(v);
    for(i = 2; i <= n; i++)
    {
        v.x = x[i];
        v.y = y[i];
        multiset<Point>::iterator p = se.lower_bound(v), iter;
        for(iter = p; iter != se.end(); iter++)         //从p开始,一直到se.end()前一个位置
        {
            long long dx = v.x - iter->x;
            dx *= dx;
            if(dx >= Min) break;        //剪枝
            long long dy = v.y - iter->y;  //一直Wa的原因是我在这里也进行剪枝了。。
            dy *= dy;
            Min = min(Min, dx + dy);
        }
        for(iter = p; iter != se.begin();)      //从p的上一个位置开始,一直算完se.begin()
        {
            iter--;
            long long dx = v.x - iter->x;
            dx *= dx;
            if(dx >= Min) break;        //剪枝
            long long dy = v.y - iter->y;
            dy *= dy;
            Min = min(Min, dx + dy);
        }
        ret += Min;
        se.insert(v);
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        long long  Ax, Bx, Cx,Ay,By,Cy,i;
        x[0] = 0;
        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d", &Ax, &Bx, &Cx,&Ay, &By, &Cy);
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            x[i] = (x[i-1] * Ax + Bx) % Cx;
        }
        y[0]=0;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            y[i] = (y[i-1] * Ay + By) % Cy;
        }
        printf("%I64d\n",ff());
    }
    return 0;
}


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