第四周13/03/31

继续坚持记录每一天的收获

A. Roma and Changing Signs

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此题很简单，只要细心就可以做。思路：先判断负数个数S跟操作步骤K的关系，若S>=K,则直接把K个负数变正数再求和即可，若S<K ,则先把所有负数变正数，再排序，剩下的K-S次对最小数操作  PS：最小数的改变对整个序列求和影响最小

代码：

#include <iostream>//A. Roma and Changing Signs
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
using namespace std;
int a[100005];
int main()
{
    int n,k,s=0,sum=0,i;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]<0)
            s++;
    }
    if(k<=s)
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            if(i<k)
                sum-=a[i];
            else
                sum+=a[i];
        }
    }
    else
    {
        for(i=0;i<s;i++)
        {
            a[i]=-a[i];
        }
        sort(a,a+n);
        for(i=1;i<n;i++)
        sum+=a[i];
        if((k-s)%2==1)
        sum-=a[0];
        else
        sum+=a[0];
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

B. Maxim and Discounts

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题目大意：去买东西有多种折扣，比如买Ai种商品最多免费取两个，问怎样使用折扣使得买到一样的东西花钱最少，但是免费拿的物品的价值不能超过篮子里最便宜的物品

思路：每次我们都取最小的篮子（Ai），因为让最小的篮子装满是最快的，我们免费拿的商品就比较多，对物品价值进行从大到小排序

代码：

#include <iostream>//B. Maxim and Discounts
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int M=1000005;
int b[M],a;
int cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int main()
{
    int m,n,i,mmin=M,j;
    scanf("%d",&m);
    for(i=0; i<m; i++)
    {
        scanf("%d",&a);
        if(a<mmin)
            mmin=a;
    }
    scanf("%d",&n);
    for(i=0; i<n; i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    sort(b,b+n,cmp);
    int sum=0;
    j=0;
    while(j<n)
    {
        for(i=1; i<=mmin&&i<=n; i++)
        {
            sum+=b[j++];
        }
        j+=2;
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

C. Maxim and Restaurant

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看不懂，再说咯~~

代码：

#include <iostream>//c
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <stdlib.h>
#include <queue>
using namespace std;
#define maxn 55
int a[maxn];
double fac[maxn],dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int n,p;
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
    fac[i]=i*fac[i-1];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&p);
    double ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(int l=0;l<n;l++)
        {
            if(l!=i)
            {
                for(int j=n-1;j>=1;j--)
                {
                    for(int k=p;k>=0;k--)
                    {
                        if(k>=a[l])
                        dp[j][k]+=dp[j-1][k-a[l]];
                    }
                }
            }
        }
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            for(int k=0;k<=p-a[i];k++)
            {
                ans+=dp[j][k]*fac[j]*fac[n-j-1];
            }
        }
    }
    printf("%.10lf\n",1.0*ans/fac[n]);
    return 0;
}

D. Squares

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大水题，直接排序，取第K个点（K,0）即可

代码：

#include <iostream>//D. Squares
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[55];
int f(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int main()
{
    int n,k,i;
    cin>>n>>k;
    for(i=0;i<n;i++)
    cin>>a[i];
    if(k>n)
    {
        printf("-1\n");
        return 0;
    }
    sort(a,a+n,f);
    int x=a[k-1];
    int y=0;
    printf("%d %d",x,y);
    return 0;
}

F. Cycle in Graph

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唉，今天就做到这一题了

题意：给一个无序图，建图，查找图上有环的，判断环中是否有K+1个顶点

思路：建一个邻接表，进行DFS，也可以用Vector(这个的使用以后再说）

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
struct Node
{
    int v,next;
}node[200010];
int n,m,k;
bool vis[100005];
int head[100005],edge;
void link(int u,int v)
{
    node[edge].v=v;
    node[edge].next=head[u];
    head[u]=edge++;
}
int ans[100005];
void find(int u,int len)
{
    if(!vis[u])
    {
        vis[u]=true;
        ans[len++]=u;
        if(len>k)
        {
            for(int i=head[u];i;i=node[i].next)
            {
                int v=node[i].v;
                if(v==ans[0])
                {
                    printf("%d\n",len);
                    for(int i=0;i<len;i++)
                    printf("%d ",ans[i]);
                    printf("\n");
                    //return;
                    exit(0);
                }
            }
        }
        for(int i=head[u];i;i=node[i].next)
        {
            find(node[i].v,len);
        }
        vis[u]=false;
    }
}
int main()
{
    int i,a,b;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        link(a,b);
        link(b,a);
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        find(i,0);
    }
    return 0;

}

G. Roadside Trees (Simplified Edition)

直接模拟，水题

代码：

#include <stdio.h>//G. Roadside Trees (Simplified Edition)
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int M=100005;
int tree[M];
int main()
{
    int n,i,s;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&tree[i]);
    s=n+tree[1];
    for(i=2; i<=n; i++)
    {
        if(tree[i]>tree[i-1])
            s+=(tree[i]-tree[i-1]);
        else
            s+=(tree[i-1]-tree[i]);
    }
    s+=n-1;
    printf("%d\n",s);
    return 0;
}

H. Escape from Stones

利用二分的思想，第一次向左跳，那个位置肯定处于最右边，第一次向右跳，那个位置肯定处于最左边，而且R总是处在L的左边，所以我们可以从左到右依次输出R的编号，从右往左依次输出L的编号

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <vector>
using  namespace std;
const int M=1000005;
char a[M];
int main()
{
    scanf("%s",a);
    int l=strlen(a);
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        if(a[i]=='r')cout<<i+1<<endl;
    }
    for(int i=l-1;i>=0;i--)
    {
        if(a[i]=='l')cout<<i+1<<endl;
    }
    return 0;
}

I. Good Sequences

看了好多代码，基本用的都是DP做的，真神奇。。

第一种方法：首先把不为互质数放在一块，应用DP求最好序列长度；

第二种方法：计算因子出现最多的那序列的长度，重点：具有两个以上因子的数，到达它时各个因子步骤是一样的，使它的因子序列长度全部变成它最好的序列长度，也就是这个a[i]的最好序列长度（转：扫描到序列中某个元素时，能不能将它加到之前的序列的末尾，只要看它与之前序列的最后一个元素是不是有公因子就行了）

第一种代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <vector>
using  namespace std;
const int M=100005;
int a[M],in[M];
int dp[M];
vector<int>lis[M];
int main()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(in,0,sizeof(in));
    int n,i,Max=0,j;
    cin>>n;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        in[a[i]]=1;
        Max=max(Max,a[i]);
    }
    for(i=2; i<=Max; i++)
    {
        int tmp=0;
        for(j=i; j<=Max; j+=i)
        {
            if(in[j]==1)
            {
                if(tmp)
                    lis[j].push_back(tmp);
                tmp=j;
            }
        }
    }
    int ans=1;
    for(i=2; i<=Max; i++)
    {
        if(in[i]==1)
        {
            dp[i]=1;
            for(j=0; j<lis[i].size(); j++)
            {
                dp[i]=max(dp[lis[i][j]]+1,dp[i]);
            }
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

第二种：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <vector>
using  namespace std;
const int M=100005;
int dp[M];
int num[M];
int a[M];
int main()
{
    int n,ans=1,mmax,len,i,j;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        len=0;//记录因子个数
        mmax=0;
        for(j=2;j*j<=a[i];j++)
        {
            if( a[i]%j == 0)
            {
                num[len++]=j;
                if(dp[j]+1>mmax)
                mmax=dp[j]+1;
                while(a[i]%j == 0)
                a[i]/=j;
            }
        }
        if(a[i]>1)
        {
            num[len++]=a[i];
            if(dp[a[i]]+1 > mmax)
                mmax=dp[a[i]]+1;
        }
        for(int k=0;k<len;k++)//同一个式子产生的因子相当于因子个数一样多
        {
            dp[num[k]]=mmax;
        }
        if(mmax>ans)
        ans=mmax;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}