多校十Hdu 4704 Sum-优快云博客

本文针对Hdu4704Sum题目进行了详细解析，解释了s(k)的含义，并给出了将N个点分成K部分的计算公式S(k)=C(n-1,k-1)，最终通过快速幂取余解决了大数问题。

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刚开始对于这题我一直弄不明白题意，我以为那个s(k)是（x1,x2,x3,....,xk）是中的一个，原来不是，题目说s(k)就是(x1,x2,x3,...xk)满足题目中的两个条件的个数，最重要的一个条件是x1+x2+x3+...+xk=N ,有了这个，就相当于把N个点分成K个部分，即把k-1个个板插到N-1个空位中有S(k) =C(n-1,k-1) 所以S(1)+s(2)+....+s(n)就==2^(n-1)

可以知道把大数N转换成1e9+6以内的数，再根据求快速幂取余即可

这题主要是理解题目然后推出公式！

代码：

#include <iostream>//Hdu 4704 Sum
#include <cstdio>
#include <string>
#include <string.h>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;
const long long M1 =1e9+6;
const long long M2 =1e9+7;
char a[100005];
long long pwmode(long long a,long long b)
{
    long long ret=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)ret=ret*a%M2;
        b>>=1;
        a=a*a%M2;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    while(scanf("%s",a)!=EOF)
    {
        int l=strlen(a);
        long long s=0;
        for(int i=0;i<l;i++)
        {
            s=s*10+(a[i]-'0');
            s %= M1;
        }
        printf("%I64d\n",pwmode(2,s-1));
    }
    return 0;
}