Hdu 3927 反幻方

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本文介绍了解决数独问题的两种方法：一种是直接填充数字，另一种是随机构造并调整，确保每一行、每一列及对角线上的数字不重复。通过代码实现展示了这两种方法的具体操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：从1-n*n里取数去填n*n个格子，使得每一行每一列以及对角线都不相同

思路：有两种方法

第一：直接在n*n-1中依次填上数，最后在最后一列里再一次填上

1 2 3 13

4 5 6 14

7 8 9 15

10 11 12 16

第二：随机构造，每次交换两数，使得满足条件

代码一：

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <time.h>
#include <set>
using namespace std;
int m[205][205];
int main()
{
    int t,n,g=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int num=1;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            m[i][j]=num++;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        m[i][n]=num++;
        printf("Case #%d:\n",g++);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(j==n)
                printf("%d\n",m[i][j]);
                else
                printf("%d ",m[i][j]);
            }
        }
    }
    return 0;
}

代码二：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#include <set>
using namespace std;
#define maxn 210
int a[maxn][maxn];
int n;
int judge()
{
    int i,j,sum;
    set<int> s;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        sum=0;
        for(j=1; j<=n; j++)
            sum+=a[i][j];
        s.insert(sum);
        sum=0;
        for(j=1; j<=n; j++)
            sum+=a[j][i];
        s.insert(sum);
    }
    sum=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
        sum+=a[i][i];
    s.insert(sum);
    sum=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
        sum+=a[i][n-i+1];
    s.insert(sum);
    return s.size();
}

int main()
{
    int i,j,tem,T,cas;
    int x1,x2,y1,y2;
    scanf("%d",&T);
    for(cas=1; cas<=T; cas++)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("Case #%d:\n",cas);
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
                a[i][j]=(i-1)*n+j;
        srand((unsigned)time(NULL));
        while(1)
        {
            for(i=1; i<=n; i++)                                                                           //次数随便设置
            {
                x1=rand()%n+1;
                y1=rand()%n+1;
                x2=rand()%n+1;
                y2=rand()%n+1;
                tem=a[x1][y1];
                a[x1][y1]=a[x2][y2];
                a[x2][y2]=tem;
            }
            if (judge()==2*n+2)break;
        }
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<n; j++)
                printf("%d ",a[i][j]);
            printf("%d\n",a[i][n]);
        }
    }
    return 0;
}