leetcode 1819.序列中不同最大公约数的数目类似素数筛

最新推荐文章于 2023-02-25 17:03:13 发布

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本文介绍一种算法，用于解决寻找一个整数序列中所有可能子序列的最大公因数，并统计不同最大公因数的数量。利用素数筛的思想进行优化。

题意

中文，给你一个序列，任意组合成多个子序列，求子序列的最大公因数有多少个

思路

先看数据范围，num[i]最大只到2e5，故可以枚举其各个子序列的最大公因数，如何判断的话可以用到素数筛的思想，具体实现看代码

class Solution {
public:
    bool vis[200010];
    int mx;
    int gcd(int a, int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
    bool check(int x){
        int t = 0; 
        for(int i = x; i <= mx; i+=x)	//类素数筛
            if(vis[i]){
                if(t==0) t = i;
                else t = gcd(t,i);
            }
        return t==x;
    }
    int countDifferentSubsequenceGCDs(vector<int>& nums) {
        mx = *max_element(nums.begin(), nums.end());	//整个数组中的最大值
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) vis[nums[i]] = 1;	//记录
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= mx; i++) if(check(i)) ans++;	//枚举最大公因数
        return ans;
    }
};