组合数学模板

原创于 2020-09-07 08:24:05 发布 · 165 阅读

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本文介绍了一种快速计算组合数C(n,m)的方法，使用了模幂运算加速计算过程，适用于大数运算场景。文章包含两个核心函数：qpow用于计算模幂，comb用于计算组合数。

// 求C(n,m)
ll qpow(ll a, ll b){
	ll res = 1;
	while(b>0){
		if(b&1) res = (res*a)%mod;
		a = (a*a)%mod;
		b >>= 1;
	}
	return res;
}
ll comb(ll n, ll m){
	ll tmp = 1, res = 1;
	for(int i = 1; i <= n; i++) res = res*i%mod;
	for(int i = 1; i <= m; i++) tmp = tmp*i%mod;
	for(int i = 1; i <= n-m; i++) tmp = tmp*i%mod;
	return res*qpow(tmp, mod-2)%mod;
}