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最新推荐文章于 2025-10-17 08:13:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-10-17 08:13:00 发布 · 1.2k 阅读

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本文介绍了一种基于字符串排列组合原理的计数算法，通过分析字符串中各个字符的排列情况，逐步推导出不同长度字符串的组合总数，具体包括两位、三位乃至更长字符串的计算方法，并提供了实现该算法的C++代码实例。

思路是这样的，就像是数字一样，2010，在最高位包含了2个一千，接着是0个一百，1个十，0个一。那么对于一个字符串，abcde，也是这样的道理，最高位包含的个数，加第二位的，一次类推。例如，从ab……az一共包含了25个字符串，从bc……bz是24，因此两位数的时候，一共应该有多少个呢？1+2+3+……+25这么多个！那么三位字符包含了多少个？对于以a开头的，应该是bc……bz+cd……cz+……+yz，也就是24+……1，那么b开头的就有cd……cz+……+yz，23+……+1!也就是说可以根句两位字符串的个数来求三位字符串的个数！我们可以发现，以a开头的个数，就是前一组的从以b开头到最后（比如这一组是4位的，前一组是三位，那么就是从b到y，个数就是从1加到24）。

那么我只要求出，在当前这个字符串之前的字符串的个数，即可！

那么，对于xbc这个字符串来讲，它是三位的，我们让x这个位置标示之前从，也就是以a打头一直到w开头的三位合法字符串共有多少个！b标示以a开头的二维字符串的个数，然后c就是表示一位的情况！就想234，有2个200，有3个10， 4个1。

具体见代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dig[6][30];   //第一维表示几位字符串，第二维表示从a到最后一个可以开头的字符，其中以每个字符开头的字符的个数，这里直接求了前i项的和，后面也是直接用的和
char s[10];

void init()
{
    memset( dig, 0, sizeof(dig) );
    for ( int i = 1; i <= 26; ++i ) dig[1][i] = dig[1][i-1] + 1;
    for ( int i = 1; i <= 25; ++i ) dig[2][i] = dig[2][i-1] + dig[1][26-i];
    for ( int i = 1; i <= 24; ++i ) dig[3][i] = dig[3][i-1] + dig[2][25]-dig[2][i];
    for ( int i = 1; i <= 23; ++i ) dig[4][i] = dig[4][i-1] + dig[3][24]-dig[3][i];
    for ( int i = 1; i <= 22; ++i ) dig[5][i] = dig[5][i-1] + dig[4][23]-dig[4][i];
    //for ( int i = 1; i <= 22; ++i ) printf("%d ", dig[5][i]);
}
int main()
{
    init();
    while ( scanf("%s", s) != EOF ) {
        int len = strlen(s);
        int ans = 0;
        for ( int i = len; i > 0; --i ) {
            if ( i < len && s[i] <= s[i-1] ) { ans = 0; break; }
            ans += dig[i][s[len-i]-'a'+1];         
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
}